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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

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在日常使用的英文单词在日常使用的英文单词序列”和

系列系列是同义词，和他们用来建议一-系列的事情或

按某种顺序排列的事件。在数学中，这句话有特别

技术的意义。“序列“序列词被受雇如在共同使用

这一术语，传达的理念的-套东西排列顺序，但

“系列“一词用于稍有不同的意义。概仑

在本节中，将讨论序列和系列将定义第11节。

如果为每个正整数n有关联的真实或复数a,那时有序的集据说

是定义一个无限的序列。

这里最重要的是每个成员集的已标记的整数，使我们可以发言

的第一届、第二个任期，以

及，一般的第n个词。每个学期了继任者，因此，没有任何个词。每个学期了继任者，因此，没有任何最

后后一词。

如果我们给--些规则或第n个词描述的公式，可以构造序列的

最常见的例子。因此，例如，

公式=1定义的序列的第五个任期是1.有时两个或多个公式可受

雇作为，例如，a=1.the

第一次在这种情况下被1的一些术语。

另一种常见方法定义一系列是一套的说明解释了如何在-一个给

定的开始后进行的。因此。我

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮

们可能=1.

此特定的规则被称为递归公式，它定义了著名的序列，其条款

被称为斐波那契数。第一次的

几个术语are1.

最重要的事情是序列的序列的这样f(n)的每个n=1.In事实的

第n个燕鸥是序列的序列的

正整数上定义一些函数f的任何序列。这可能是序列的序列的

最方便的方法，国家技术定

义。

定义。其城是所有积极integers1的一-组函数↑称为一个无限

的序列。函数值f(n)调用序

列的第n个词。

通过按顺序，因此编写条款通常显示的功能(即，函数值的集

合)的范围:f(2)。为简

便起见，{f(n)}符号用于指示第n个任期是f(n)的序列。由使

用下标，很多时候表示，n

的依赖和我们写，或类似的而不是f(n0.除非另外指定，否则

所有的序列，在这一章中假

定有真实的或复杂的条款。

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我们担心在这里主要的问题在于决定是否条款f(n)倾向于有限

的n无限增加。若要把这个

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问题，我们必须扩展序列的极限概念。这样做，如下所示。

定义。(F(n)}序列据说有限制L如果对于每一一个积极的数字

e.有另一个积极的号码N

(这可能取决于电子)，...

在这种情况下，我们说的序列{(n)}汇聚为L和我们写

不衔接的一系列被称为发散。

在此定义的函数值f(n)L的限制可能是真实或复杂的数字，如