《第二章 等式与不等式》试卷及答案_高中数学必修第一册_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章等式与不等式》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若x

A.x

B.x

C.2

D.1

2、若不等式2x?3

A.x

B.x

C.x

D.x

3、若关于x的不等式2x-35的解集为：

A.x4

B.x4

C.x≤4

D.x≥4

4、若x

A.x

B.x

C.2

D.x

5、已知实数a、b满足ab，下列选项中不正确的是：

A.a-b0

B.a+b0

C.ab0

D.a/b0

6、若不等式2x?35

A.2

B.4

C.7

D.8

7、若不等式x2?5x+6

A.5

B.4

C.3

D.6

8、若不等式2x?35的解集为A，不等式3x+

A.A

B.B

C.A

D.A

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

2、若实数a、b满足不等式2a+3

A.a

B.a

C.a

D.a

3、若函数fx=2

A.k=3

B.k=?

C.k=0

D.k=0

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx

（1）函数fx

（2）方程fx

第二题

已知函数fx

第三题：

已知函数fx=3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

已知函数fx=2x2

第二题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若不等式2x2?3x

（3）设gx=fx?m，若

第三题

已知函数fx=x

第四题：

已知函数fx=2

第五题

题目描述：

已知函数fx

求该函数的最小值；

解不等式fx

若存在实数m使得不等式fx+m≤0

《第二章等式与不等式》试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若x

A.x

B.x

C.2

D.1

答案：B

解析：当x

A选项：x?20，因为已知

B选项：x24，由于x

C选项：2x5，由x2，可得2x4，但为了满足2x

D选项：1x12，当x2时，确实有

综上所述，正确答案为B。

2、若不等式2x?3

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：将不等式2x?35两边同时加上3，得到2x

3、若关于x的不等式2x-35的解集为：

A.x4

B.x4

C.x≤4

D.x≥4

答案：A

解析：首先将不等式中的常数项移动到右边，得到2x8。然后将不等式两边同时除以2，得到x4。因此，选项A正确。

4、若x

A.x

B.x

C.2

D.x

答案：B

解析：对于条件x

A.x+25可以化简为

B.x?3

C.2x6可以化简为x

D.x22可以化简为x

综上所述，正确答案是B。

5、已知实数a、b满足ab，下列选项中不正确的是：

A.a-b0

B.a+b0

C.ab0

D.a/b0

答案：C

解析：由题意知ab，因此a-b0，a+b0，且a/b0（因为a和b的符号相同）。但若a和b异号，即一正一负时，ab0，所以C选项不正确。

6、若不等式2x?35

A.2

B.4

C.7

D.8

答案：B

解析：首先将不等式2x?35中的常数项移到右边，得到2x

7、若不等式x2?5x+6

A.5

B.4

C.3

D.6

解析：首先解不等式x2?5x+60。我们可以将不等式左边分解因式得到x?

正确答案是A.5。

8、若不等式2x?35的解集为A，不等式3x+

A.A

B.B

C.A

D.A

答案：A

解析：解第一个不等式2x?35，移项得2

解第二个不等式3x+21，移项得3

显然，解集A包含所有小于4的实数，而解集B包含所有大于?13的实数，因此A是B的子集，即

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：A、B、C、D

解析：本题考查的是不等式的性质及其应用。

题目：

已知a

A.a

B.a

C.acb

D.a

对于选项A，根据不等式的性质，两边同时加上同一个数，不等式的方向保持不变，因此a+

对于选项B，如果c0，则乘以负数时不等号方向改变，所以

对于选项C，如果c0，则不等号方向改变，所以

对于选项D，这取决于a和b的具体值，只有当a和b都大于0时，a2

综上所述，正确答案为A、B、C。

2、若实数a、b满足不等式2a+3

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A、B、D

解析：

首先，对于选项A，代入不等式检验：

21+3

对于选项B，代入不等式检验：

22+3

对于选项C，代入不等式检验：

23+3

对于选项D，代入不等式检验：

24+3

因此，选项C和D满足两个不等式，但根据题目要求，只有选项A、B、D一定满足两个不等式，因为C选项是满足的，而题