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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

第1章数字电子技术理论基础

数字电路是以数字量为研究对象的电子电路。本章主要讨论数字电子技术的

基础理论知识，包括计数体制，逻辑代数及其化简。同时，还给出了逻辑函数的

概念、表示方法及相互转换。

1.1数字电路概述

1.1.1数字信号与数字电路

电子电路中的信号可分为两类，一类在时间和幅度上都是连续的，称为模

拟信号，如图1.1所示，例如电压、电流、温度、声音等信号。传送和处理模拟

信号的电路称为模拟电路；

图1.1模拟信号

另一类在时间和幅度上都是离散的，称为数字信号，如图1.2所示，例如计

时装置的时基信号、灯光闪烁等信号都属于数字信号。传送和处理数字信号的电

路称为数字电路。

图1.2数字信号

数字电路的特点

（1）信号是离散的数字信号。数字信号常用0、1二元数值表示。

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（2）半导体器件均工作在开关状态，即工作在截止区和饱和区。

（3）研究的主要问题是输入、输出之间的逻辑关系。

（4）主要分析工具是逻辑代数。

1.2数制和码制

1.2.1数制

数制即指计数的方法，日常生活中最常用的是十进制计数，而在数字电路和

计算机中最常用的是二进制、八进制和十六进制。

1.十进制数

十进制数的每一位都采用0～9共10个数码中的任何一个来表示，十进制的

计数基数是10，超过9就必须用多位数来表示。其相邻的低位和高位间的运算

关系是“逢十进一”，即9＋1＝10

2.二进制数

二进制计数体制中只有0和1两个数码，其基数是2，运算规律是“逢二进

一”，即1＋1＝10

3.八进制数

八进制数有0～7共8个数码，计数基数是8，运算规律是“逢八进一”，

即7＋1＝10

4.十六进制数

ABCDEF

十六进制中有0～9，(10)，(11)，(12)，(13)，(14)，(15)共16个

F

不同的数码，计数基数是16，运算规律是“逢十六进一”，即＋1＝10

1.2.2数制转换

1.十进制数与二进制数的相互转换

（1）二进制数转换成十进制数

二进制数转换成十进制数的方法是按权展开，再求加权系数之和。

（2）十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，对整数部分可采用“除2取余、逆序排列”法，对

小数部分可采用“乘2取整、顺序排列”法。

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2.十进制数与其他进制数的相互转换

当十进制数转换为其他进制数时，可将十进制数分为整数和小数两部分进

行。整数部分的转换采用“除基取余，逆序排列”法。小数部分的转换采用“乘

基取整，顺序排列”法。

当其他进制数转换为十进制数时，可将其他进制数按加权系数展开式展开，

求得的和即为相应的十进制数。