四川省达州市开江县永兴中学九年级上学期期中测试数学试题（含答案）(2024版).docxVIP

四川省达州市开江县永兴中学202-2025学年度第一期九年级期中测试

数学试题

（时间：120分钟满分：150分）

第I卷（选择题共40分）

一、选择题（每小题4分，共10个小题，共40分）

1．衢州莹白瓷以瓷质细腻、釉面柔和、透亮皎洁，似象牙又似羊脂白玉而名闻遐迩，被誉为瓷中珍品．如图是衢州莹白瓷的直口杯，它的左视图是（）

A．B．C．D．

2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A．B．C．D．

3．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列判断正确的是（）

A．若，则四边形ABCD是正方形

B．若，则四边形ABCD是平行四边形

C．若，则四边形ABCD是菱形

D．若，则四边形ABCD是矩形

4．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表，根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（）

累计抽测的学生数n

100

200

300

400

500

600

800

近视学生数与n的比值

0.423

0.410

0.410

0.411

0.413

0.409

0.410

A．0.400B．0.410C．0.413D．0.423

5．天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，析年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿DE的高度约（）米．

6．“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（）

A．B．

C．D．

7．如图，平面直角坐标系中，已知顶点，以原点O为位似中心，将缩小后得到，若，的面积为3，则的面积为（）．

A．3B．6C．9D．12

8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，，若菱形ABCD的面积为16，则AB的长为（）

A．4B．C．8D．

9．定义新运算：，例如：．则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．有实数根D．没有实数根

10．如图，在边长为的菱形ABCD中，，E是AD边上的动点，F是CD边上的动点，且，连接EF，则EF的最小值是（）．

A．3B．6C．D．

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．已知，则的值为_________．

12．黄金分割在数学中有非常广泛的应用，已知顶角为的等腰三角形成为黄金三角形，它的底与腰之比为，如图正五边形ABCDE的对角线恰好围成一个“五角星”（即阴影部分），已知，则DE的长为_________．

13．若m，n是方程的根，则的值为_________．

14．如图，在中，，从左到右依次摆放正方形CDFE，正方形EGKM，正方形MPQN，已知顶点F，K，Q在AB边上，顶点E，M，N在CB边上，，则EM的长为_________．

15，如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，过线段AB的中点作一条直线与交于点Q，使得所截新三角形与相似，则点Q坐标是_________．

三、解答题（满分90分，将正确答案写在答题卡上）

16．（本小题满分8分）用适当方法解下列方程：

（1）（2）

17．（本小题满分8分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图；

（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________．

18．（本小题满分10分）我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

抽样成绩等级的条形统计图抽样成绩等级的扇形统计图

（1）本次共抽取了______