2024年粤教版高一数学上册阶段测试试卷37.doc

2024年粤教版高一数学上册阶段测试试卷37

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、在△ABC中，cosA=cosB=则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形。

B.钝角三角形。

C.直角三角形。

D.等边三角形。

2、下列图象中不能作为函数图象的是（）

ABCD

3、【题文】设函数则它的图象关于（）

A.x轴对称

B.y轴对称

C.原点对称

D.直线对称

4、已知全集M={﹣1，0，1，2，3，4}，且A∪B={1，2，3，4}，A={2，3}，则B∩（∁UA）=（）

A.{1，4}

B.{1}

C.{4}

D.∅

5、设U=R，M={x|y=lg（x2-2x）}，则∁UM=（）

A.[0，2]

B.（0，2）

C.（-∞，0）∪（2，+∞）

D.（-∞，0]∪[2，+∞）

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

6、函数f（x）=的定义域是____．

7、已知α为第二象限角，化简=____．

8、等比数列中，若那么等于．

9、

【题文】对于任意的x1、x2∈(0，＋∞)，若函数f(x)＝lgx，则与f的大小关系是______________________.

10、

【题文】若函数f(x)＝有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．

11、

【题文】设函数则的最小值和最大值为________和___________

12、

【题文】函数的定义域为

13、设不等式组表示的平面区域为M，若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是____．

评卷人

得分

三、计算题(共7题，共14分)

14、（2011•湖北校级自主招生）如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是____．

15、在Rt△ABC中，∠A=90°，如果BC=10，sinB=0.6，那么AC=____．

16、若f（x）=，则方程f（4x）=x的根是____．

17、（2002•宁波校级自主招生）如图，E、F分别在AD、BC上，EFCD是正方形，且矩形ABCD∽矩形AEFB，则BC：AB的值是____．

18、（2002•温州校级自主招生）已知：如图，A、B、C、D四点对应的实数都是整数，若点A对应于实数a，点B对应于实数b，且b-2a=7，那么数轴上的原点应是____点．

19、已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为____．

20、已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共4分)

21、作出下列函数图象：y=

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共9分)

22、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）试判断抛物线上是否存在一点P；使∠POM=90°．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．

（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°，若不存在，说明理由；若存在，求出K点的坐标．

23、如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半径的长；

（2）求线段AB的解析式；

（3）在直线AB上是否存在点P，使△MO2P与△MOB相似？若存在，求出点P的坐标与此时k=的值，若不存在，说明理由．

24、已知抛物线y=x2+4ax+3a2（a＞0）

（1）求证：抛物线的顶点必在x轴的下方；

（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），过A、B两点的圆M与y轴相切，且点M的纵坐标为；求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为P，抛物线与y轴交于点C，求△CPA的面积．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、B

【分析】

由A和B都为三角形的内角，cosA=cosB=

得到：sinA=sinB=

则cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos