精品解析：辽宁省沈阳市2023-2024学年九年级上学期期中协作体学情调研数学试题（解析版）.docxVIP

2023－2024学年度上学期期中协作体学情调研

九年级数学学科

时间：120分钟满分：120分

一、单选题（每题2分，共20分）

1.已知抛物线，下列结论错误的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线与x轴没有交点

C.抛物线的顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式的性质判断即可．

【详解】解：A、，抛物线开口向上，正确，不符合题意；

B、，且开口向上，抛物线与x轴没有交点，正确，不符合题意；

C、抛物线的顶点坐标为，正确，不符合题意；

D、抛物线的对称轴为，当时，随的增大而减小，错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握抛物线，时，随的增大而减小，时，随的增大而增大；时，时，随的增大而增大，时，随的增大而减小是解题的关键．

2.三角板是我们数学学习中必不可少的工具，利用三角板可以拼出很多角，现将一副含45°角和30°角的三角板按如图所示的方式放置，则的值为（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数和三角板的特殊角的度数解答即可．

【详解】解：如图：

，

，

，

∴

故选：C．

【点睛】本题考查了锐角三角函数以及三角板的特殊角的度数，解题时注意：熟记特殊角的三角函数值．

3.下列表述正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理判断①，根据垂径定理的推论判断②；根据轴对称图形的定义判断③；根据半圆与弧的定义判断④；根据圆内接四边形的性质判断⑤．

【详解】解：①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故①表述不正确；

②平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，故②表述不正确；

③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，故③表述不正确；

④半圆是弧，故④表述正确；

⑤圆内接四边形对角互补，故⑤表述正确．

故选B．

【点睛】本题考查圆心角、弧、弦、弦心距的关系、圆的认识、垂径定理及其推论和圆内接四边形的性质，解题的关键是掌握圆心角、弧、弦、弦心距的关系、圆的认识、垂径定理及其推论和圆内接四边形的性质．

4.在中，，，，则值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先利用勾股定理计算出，然后根据余弦的定义求解．

【详解】解：，，，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义：熟练掌握余弦的定义是解决问题的关键．

5.二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数的性质和二次函数的性质即可判断

【详解】解：A选项中二次函数图象开口朝下，可得，由一次函数图象可得，故此选项错误；

B选项中二次函数图象开口朝上，可得，可得，又由一次函数图象可得，故此选项正确；

C选项二次函数图象开口朝上，可得，由一次函数图象可得，故此选项错误；

D选项二次函数图象开口朝上，可得，可得，由一次函数图象可得，故此选项错误；

故选：B

【点睛】本题考查了一次函数图象和二次函数图象的基本性质，熟练的掌握函数图象的基本性质是解题的关键．

6.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（）米．

A.24 B.36 C.48 D.54

【答案】D

【解析】

【分析】当y取得最大值时，飞机停下来，，即当t=20时，飞机滑行600米才停下来，当时，，即可求解．

【详解】解：当y取得最大值时，飞机停下来，

，

即当时，飞机滑行600米才停下来，

当时，，

∴米，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用，本题要首先确定飞机最大滑行时间，然后确定最后6秒滑行的距离．

7.如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，由是半圆O的直径得到，则，由题意可知垂直平分，则，设，则，在中，由勾股定理得到，即，求出x的值即可．

【详解】解：连接，如图所示：

∵是半圆O的直径，

∴，

∴，

∵过O作交于点E，是的中点，

∴垂直平分，

∴，

设，则，

在中，

，即，

解得，

即的长为，

故选：B．

【点睛】此题考查了圆周角定理、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，熟练掌握直径所对的圆周角是直角是解题的关键