数学实践活动的中考价值与教学策略.pptVIP

前言;《义务教育数学课程标准〔2011年版〕》新增了“实践与综合应用”这个领域的学习内容，并指出：第三学段〔7-9年级〕的内容标准包括数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四局部。而“数学活动”属于“实践与综合应用”的一局部。这就明确指出了学生有学的必要！;教育部公布的《初中毕业数学学业考试命题指导》指出:“数学学业考试的主要内容是《课程标准》中所规定的相应数学知识、技能、方法的状况，利用有关知识解决问题的能力，从事根本的数学探究性活动的情况，以及相应的思维开展和特征，等等。”

具体的考查内容主要包括以下几个方面:根底知识与根本技能;数学活动过程;数学思考;解决问题能力等。

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求，把“数学活动”列入初中毕业学业考试内容，这是对数学中考提出的一个命题新内容和新要求。这又从中考的角度明确了学生和教师都必须重视对课本中“数学活动”的学习和研讨。;数学实践活动的中考价值;根据《课程标准》和《命题指导》的要求，各地在中考数学试卷中都设计考查“综合与实践”课程内容的试题，试题从“问题”入手，多数能强调对提出问题、分析问题和解决问题能力的考查，能注重考查学生数学活动经验的积累情况，考查学生的学习迁移水平和反思意识、应用意识、创新意识，考查学生对数学思想方法的感悟和综合运用所学知识解决问题的能力。南昌市更是率先而动，注重对学生探索性思维能力和创新思维能力的考查。近年来每年都精心设计有检验学生“实践与综合应用”水平的试题。;〔2012年南昌〕，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠

操作．

〔1〕①折叠后的弧AB所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；

②如图2，当折叠后的弧AB经过圆心为O时，求弧AOB的长度；

③如图3，当弦AB=2时，求圆心O/到弦AB的距离；

〔2〕在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．

①如图4，当AB∥CD，折叠后的弧AB与弧CD所在圆外切

于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；;②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的弧AB与弧CD所在圆外切

于点P时，设点M为AB的??点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．;在实践操作过程中，明确折叠后的弧所在的圆与原来的圆是等圆成为解题的主线。

此题综合考查了相交、相切两圆的性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的判定，垂径定理，弧长的计算，翻折变换〔折叠问题〕，解直角三角形，综合性较强，难度较大。

;〔2013年南昌〕某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

〔1〕操作发现：

等腰△ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，那么以下结论正确的选项是〔填序号即可〕

①AF=AG=AB；②MD=ME；

③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME;〔2〕数学思考：

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，那么MD与ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；;〔ii〕在三边互不相等的△ABC中〔见备用图〕，仍分别以AB

和AC为斜边，向△ABC的内侧作〔非等腰〕直角三角形ABD和〔非等腰〕直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要

使〔2〕中的结论时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？〔限制用题中字母表示〕并说明理由。;查学生的迁移能力和应用意识．解答这类试题，一般要把握两点：一是掌握问题原型的特点及问题解决的思想方法；二是根据问题情境的变化，通过类比和引申，合理进行思想方法的迁移。;〔2014?南昌〕如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上〔不与点A，B重合〕，点F在BC边上〔不与点B，C重合〕．

第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…

〔1〕图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为，求此时线段EF的长；;〔2〕假设经过三次操作可得到四边形EFGH．

①请判断四边形EFGH的形状为，此时AE与BF的数量关系是；

②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；

〔3〕假设经过屡次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数

是多少？它可能是正多边形