高中数学 第一章 统计 1.docxVIP

高中数学第一章统计1.2抽样方法1.2.2分层抽样和系统抽样说课稿北师大版必修3

一、设计意图

本节课的设计意图在于让学生理解并掌握分层抽样和系统抽样的方法，通过实例分析，培养学生运用抽样方法解决实际问题的能力。结合高中生的认知水平，将理论与实践相结合，使学生在掌握基本概念的同时，能够灵活运用抽样方法进行数据分析，为后续统计学习打下坚实基础。本节课内容与北师大版必修3教材紧密关联，旨在提高学生的统计素养。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数据分析观念和数学抽象能力。通过分层抽样和系统抽样的学习，学生将能够理解数据收集的方法，培养从实际情境中抽象出数学模型的能力。同时，通过具体案例的操作和分析，学生将提高运用统计方法解决实际问题的能力，增强对统计学的兴趣和认识，为形成科学的思维方式奠定基础。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是理解和掌握分层抽样和系统抽样的定义、步骤及其应用。

-核心内容：分层抽样的定义是将总体按某种特征划分为若干层次，然后从每一层次中抽取样本；系统抽样则是按照一定的规律，从总体中抽取样本。

举例：例如，在调查某市高中生的阅读习惯时，可以将学生按年级分为不同层次，再从每个层次中随机抽取一定数量的学生作为样本，这就是分层抽样。而系统抽样可以是每隔10个学生抽取1个，形成有序的样本。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对分层抽样和系统抽样方法的实际操作和运用。

-难点内容：如何合理划分层次、确定抽样间隔，以及如何处理抽样过程中可能遇到的问题。

举例：

-分层抽样难点：例如，在调查学生的家庭经济状况时，如何合理划分家庭收入层次，确保每个层次都有代表性，这是学生可能遇到的难点。

-系统抽样难点：在实施系统抽样时，如何确定抽样间隔是一个关键问题。如果间隔过大，可能导致样本代表性不足；如果间隔过小，则可能增加抽样工作量。例如，在抽取1000名学生的调查样本时，如何确定每隔多少名学生抽取一名，以及如何处理可能出现的周期性问题，如抽样间隔恰好与某个周期性因素（如班级名单的排列顺序）重合，导致样本偏差。

四、教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板

-课程平台：学校内部教学管理系统

-信息化资源：统计学教学软件、网络教育资源库

-教学手段：PPT课件、案例讨论、小组合作学习、实物展示

五、教学过程

1.导入新课

-我会首先通过一个简单的例子来引入分层抽样和系统抽样的话题。比如，我会问学生：“如果我们想要了解全校学生的阅读习惯，我们应该如何进行抽样调查？”让学生思考并尝试给出答案，然后我引入分层抽样和系统抽样的概念。

2.理论讲解

-接下来，我会详细讲解分层抽样和系统抽样的定义、步骤和特点。我会用PPT展示分层抽样和系统抽样的流程图，并解释每个步骤的具体操作。

-分层抽样讲解：我会以不同年级学生的阅读习惯调查为例，展示如何根据年级将学生分层，然后从每层中随机抽取样本。

-系统抽样讲解：我会以从全班学生名单中每隔5个学生抽取一个为例，解释系统抽样的操作方法，并讨论如何确定抽样间隔。

3.案例分析

-然后，我会给出几个案例，让学生分析哪些情况下适合使用分层抽样，哪些情况下适合使用系统抽样。

-我会让学生分组讨论，每组选择一个案例，分析并报告他们的结论。我会引导他们考虑总体的特征和抽样目的，以决定最合适的抽样方法。

4.实践操作

-在学生对分层抽样和系统抽样有了基本理解之后，我会让他们进行实际操作。我会提供一些数据集，让学生亲自进行分层抽样和系统抽样。

-学生将使用统计学软件或手工操作来完成抽样，并记录下他们的抽样过程和结果。

5.结果展示与讨论

-学生完成抽样后，我会让他们展示他们的抽样结果，并讨论他们的抽样方法是否合理，以及结果是否具有代表性。

-我会引导他们思考如何评估抽样结果的可靠性，并讨论可能的偏差来源。

6.抽样方法的优缺点比较

-接下来，我会让学生比较分层抽样和系统抽样的优缺点。我会列出一些可能的优缺点，让学生根据他们的理解和经验进行讨论。

-我会让学生分享他们的观点，并引导他们理解不同抽样方法在不同情况下的适用性。

7.总结与作业布置

-在课程的最后，我会总结分层抽样和系统抽样的关键点，并强调它们在实际应用中的重要性。

-然后，我会布置相关的作业，让学生进一步巩固他们的理解。作业可能包括解决一些关于抽样方法的问题，或者设计一个简单的抽样调查。

8.课后反馈与辅导

-我会鼓励学生在课后通过课程平台提问或讨论他们在学习分层抽样和系统抽样时遇到的问题。

-我会定期查看学生的作业和反馈，提供必要的辅导，确保他们能够充分理解并掌握抽样方法。

在整个教学过程中，我会注重与学生的互动，鼓励他们提问和参与讨论