北京市第五十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(原卷).docxVIP

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2023北京五十中高一（上）期中

数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知集合，，那么集合等于（）

A. B. C. D.

2.不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

3.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

4.下列函数中为偶函数的是．

A B. C. D.

5.下列函数中，在区间上是减函数的是（）

A. B. C. D.

6.“”是“”的（）

A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7.已知函数则（）

A. B. C. D.

8.函数的值域是（）

A B. C. D.

9.设偶函数的定义域为，当时，是增函数；则，，的大小关系（）

A. B.

C. D.

10对于任意实数，，，，命题①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤若，，则．

其中真命题的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

11.函数的最小值为（）

A. B.0 C.1 D.2

12.若定义在上的奇函数在上是增函数，又，则的解集为（）

A.或 B.或

C.或 D.或

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在题中的横线上.

13.设命题，，则该命题的否定为_____________.

14.函数的定义域是___________.

15.已知函数，如果，那么实数的值为_____________.

16.能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为___________;________．

17.若,则的最小值是_______;此时的值为________.

18.已知集合，,则__________（用列举法表示）.

19.如图所示，函数的图像是曲线OAB，其中点的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于________.

20.函数是上的偶函数，且当时，函数的解析式为，则______；当时，函数的解析式为___________.

三、解答题：本大题共6小题，共40分，解答应写出步骤和解答、证明过程.

21.求下列关于的不等式的解集.

（1）

（2）

22.已知全集，集合，.

（1）求；

（2）求；

（3）已知，且，求实数m的取值范围．

23已知函数.

（1）求的定义域；

（2）证明：函数在上为减函数．

24.已知函数①；②，作出函数的图象，并写出单调区间．

25.设，函数.求函数在区间上的最小值.

26.设函数是定义在上的增函数，，对任意总有成立.

（1）求与的值；

（2）求使成立的的取值范围.