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人教A版同步教材名师课件---易错易混题分类加法计数原理与分步乘法计数原理
易错易混题典例1、甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生,则不同的冠军获得情况有多少种?先举例说出其中的一种情况,如数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军分别是甲、甲、丙,可见研究的对象是“3门学科”,只有3门学科各产生1名冠军,才完成了这件事,而4名同学不一定每人都能获得冠军,故完成这件事分三步:易错点1不清楚如何分步解析
易错易混题典例1、甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生,则不同的冠军获得情况有多少种?第1步,产生第1个学科冠军,它一定被其中1名同学获得,有4种不同的获得情况;第2步,产生第2个学科冠军,因为夺得第1个学科冠军的同学还可以去争夺第2个学科的冠军,所以第2个学科冠军也是由4名同学去争夺,有4种不同的获得情况;第3步,同理,产生第3个学科冠军,也有4种不同的获得情况;由分步乘法计数原理知,共有(种)不同的冠军获得情况.答案64.易错点1不清楚如何分步解析
易错易混题易错分析研究完成的这件事是什么?研究对象不清楚,应是冠军选人而不是人选冠军,所以要把每一个冠军都选上人即可.完成这件事是每一个学科必须有一个冠军,可以是相同的人得不同的冠军,所以对冠军有限制,对学生没有限制,每一个冠军有4种选择,由分步乘法计数原理即可求出.易错点1不清楚如何分步典例1、甲、乙、丙、丁4名同学争夺数学、物理、化学3门学科知识竞赛的冠军,且每门学科只有1名冠军产生,则不同的冠军获得情况有多少种?
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