精品解析：辽宁省沈阳市新民市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（解析版）.docxVIP

2023--2024学年度上学期新民市初中阶段性学业水平测试与诊断

九年级数学

试卷满分，120分考试时间：120分钟

一、选择题：（四选一，每小题2分，计20分）

1.关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2，则另一个根是（）

A.－1 B.－2 C.－3 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】设该一元二次方程的另一根为，则根据根与系数的关系得到，由此易求的值．

【详解】解：设关于的一元二次方程的另一个根为，

则，

解得．

故选：C．

【点睛】本题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，常用以下关系：，是方程的两根时，，，反过来可得，，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．

2.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（）

A. B. C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】求出黑砖部分的面积占整体的几分之几即可．

【详解】解：这个图形的总面积为9，黑砖部分的面积为4，因此黑砖部分占整体的，

所以小球最终停留在黑砖上的概率是，

故选：A．

【点睛】本题考查了概率，理解几何概率的意义是正确解答的关键．

3.形状相同的图形是相似图形．下列哪组图形不一定是相似图形（）

A.关于直线对称的两个图形 B.两个正三角形

C.两个等腰三角形 D.两个半径不等的圆

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A、关于直线对称的两个图形全等，

∴它们是相似图形，不符合题意；

B、两个正三角形的对应角相等，对应边的比相等，

∴它们是相似图形，不符合题意；

C、两个等腰三角形的对应角不一定相等，对应边的比不一定相等，

∴它们不一定是相似图形，符合题意；

D、两个半径不等的圆是相似图形，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是相似图形的判断，掌握形状相同的图形称为相似图形是解题的关键．

4.在菱形中，，连接，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是菱形的性质，熟记菱形的每一条对角线平分一组对角是解本题的关键．

【详解】解：如图，

∵四边形是菱形，，

∴；

故选：B．

5.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A.2 B.4 C.8 D.2或4

【答案】A

【解析】

【分析】解一元二次方程求出方程的解，得出三角形的边长，用三角形存在的条件分类讨论边长，即可得出答案．

【详解】解：x2－6x+8=0

（x－4）（x－2）=0

解得：x=4或x=2，

当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；

当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，

所以三角形的底边长为2，

故选：A．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解一元二次方程，能求出方程的解并能够判断三角形三边存在的条件是解此题的关键．

6.若两个相似多边形的面积比为，则它们对应边的比是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似多边形的面积比等于相似比的平方，解决问题即可．

【详解】解：∵两个相似多边形的面积比为，

∴它们的对应边的比，

故选：B．

【点睛】本题考查相似多边形的性质，解题的关键是理解相似多边形的面积比等于相似比的平方．

7.小华抛一枚质地均勾的硬币两次，分别是正，反面各一次朝上的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．

【详解】解：树状图如下：

随机掷一枚质地均匀普通硬币两次，出现的情况如下，共有4种等可能的结果，正，反面各一次朝上的情况有2种，概率是．

故选：C．

8.如图，矩形中，对角线、相交于点，过点作交于点，已知，的面积为，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】连接，由题意可得为对角线的垂直平分线，可得，，由三角形的面积则可求得的长，得出的长，然后由勾股定理求得答案．

【详解】解：连接，如图所示：

由题意可得，为对角线的垂直平分线，

，，

．

，

，

，

，

在中，由勾股定理得，

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及三角形的面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

9.如图，已知与都是等边三角形，点