《巧用一元一次方程选择方案》专题课件 (1).pptxVIP

巧用一元一次方程选择方案专题第六章一元一次方程

解方案选择类题目时要仔细审题，弄清题目中各条件之

间的关系和作用.在选择合适的方案之前，应分析都有哪几种

可行的方案，再结合求出的每种方案的结果作出判断.这体现

了把实际问题抽象为数学问题的能力和分析判断能力.

例北京奥林匹克森林公园位于北京中轴延长线的最北端，是亚洲最大的城市绿化景观，某校七年级2班学生计划去奥森

公园划船，游船价格如下表：船型四座电瓶船六座电瓶船价格100元/时120元/时

(1)若租用10条游船，所有船恰好坐满，需花费1060元，那么租用了几条四座电瓶船？(2)请你直接写出一种比(1)中省钱的租船方案：?条四座电瓶船，?条六座电瓶船.已知所有学生均有座位且划船1小时，请解决下面问题：

解题秘方抓住题目信息，能够根据题意找出等量关系是解决本题的关键.解：(1)设租用了x条四座电瓶船，则租用了(10－x)条六座电瓶船，依题意，得100x＋120(10－x)＝1060，解得x＝7.答：租用了7条四座电瓶船.

(2)1；7(答案不唯一)点拨：租3条六座船，7条四坐船，则总人数共有3×6＋4×7

＝46(人).若租一条四座船，则需要六座船：(46－4)÷6＝7(条)，总费用：1×100＋7×120＝940(元)，因为940＜1060，所以比(1)中的阻船方案省钱.

应用1旅馆收费方案决策1.[新考向传承数学文化]某数学兴趣小组研究我国古代《算

法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗后半部分的意思

是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每

一间客房住9人，那么就空出一间房.

【解】设该店有客房x间，则房客有(7x＋7)人，根据题意，得9(x－1)＝7x＋7，解得x＝8，则7x＋7＝7×8＋7＝63.答：该店有客房8间，房客63人.(1)求该店有客房多少间，房客多少人.

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房价按八折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

【解】(2)若每间客房住4人，则63名房客至少需客房16

间，需付费20×16＝320(钱).若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)，288钱＜320钱.答：若诗中的“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客

房18间更合算.

?

(1)今年苹果生产基地将苹果销售给哈达水果市场，收入比去年提高了多少元？?

(2)从产地到哈达水果市场的距离是400千米，今年有甲、乙两种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均可以满载，且只能选一种车型)车型甲乙汽车运载量(吨/辆)810汽车运费(元/千米)2.53

选哪种车型来运输水果，才能保证运费较低？?

(3)在(2)的条件下，今年采用运费较低的运输方式，如果在运输及销售过程中苹果的损耗为10％，今年销售这批苹果要获得2900元的利润，哈达水果市场苹果的销售价是每千克多少元？【解】设哈达水果市场苹果的销售价是每千克x元，20000×(1＋25％)×(1－10％)x＝2900＋3600＋25000，

解得x＝1.4.答：哈达水果市场苹果的销售价是每千克1.4元.

应用3购买方案决策3.为了增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，我县各

个学校都开展了各具特色的“阳光体育大课间活动”，七年

级3班和4班的班长一起去体育用品商店，准备给每位同学

购买一根跳绳，了解到该店跳绳的单价及优惠方案如图所

示.已知两个班共有学生79人，其中3班人数超过40人但不

超过45人.

(1)若3班有学生44人，以班级为单位每人购买一根跳绳，则两个班共付钱多少元？【解】44×20×0.8＋(79－44)×20×0.9＝1334(元).答：两个班共付钱1334元.(2)若以班级为单位每人购买一根跳绳，两个班共付钱1340元.①两个班级各有多少人？

【解】(2)∵3班人数超过40人但不超过45人，两个班共有

学生79人，∴4班人数不少于34人但不到39人，①设七年级

3班有x人，则七年级4班有(79－x)人，根据题意得20×0.8x

＋20×0.9(79－x)＝1340，解得x＝41，经检验x＝41是方

程的解，且符合题意，∴79－x＝38人.答：七年级3班有41人，七年级4班有38人.

②两位班长通过讨论和计算，发现有一种购买方案最省钱，请你写出最省钱的购买方案，并通过计算说明理由.Ⅰ：以班级为单位购买，4班多买3根，可以八折优惠，即

41×20×0.8＋(38＋3)×20×0.8＝1312(元)；Ⅱ：两个班合起来买79根，可以八折优惠，即79×2