专题强化01：带电粒子在匀强磁场中的运动及其临界问题 原卷版-A4.docx

第PAGE页

专题强化01：带电粒子在匀强磁场中的运动及其临界问题

【题型归纳】

题型一：带电粒子在无边界匀强磁场的运动

题型二：带电粒子在直线导体周围运动

题型三：带电微粒（计算重力）在磁场中的运动问题

题型四：带电粒子在直线边界匀强磁场的运动

题型五：带电粒子在弧型边界匀强磁场的运动

题型六：由粒子运动确定磁场范围

题型七：带电粒子在磁场运动的多解问题

题型八：带电粒子在磁场中综合问题

技巧一：分析带电粒子在匀强磁场中运动的方法

基本思路

(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹

(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系

(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式

基本公式

qvB＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)

重要结论

r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πm,qB)

圆心的确定

(1)轨迹上的入射点和出射点的速度方向的垂线的交点为圆心，如图(a)

(2)轨迹上入射点速度方向的垂线和入射点、出射点两点连线中垂线的交点为圆心，如图(b)

(3)沿半径方向距入射点距离等于r的点，如图(c)(当r已知或可算)

半径的确定

方法一：由物理公式求，由于Bqv＝eq\f(mv2,r)

所以半径r＝eq\f(mv,qB)

方法二：由几何关系求，一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定

时间的求解

方法一：由圆心角求，t＝eq\f(θ,2π)·T

方法二：由弧长求，t＝eq\f(s,v)

技巧二．带电粒子在不同边界磁场中的运动

(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)．

(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)．

(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)．

【题型归纳】

题型一：带电粒子在无边界匀强磁场的运动

1．（23-24高二下·贵州遵义·期末）科学家利用磁场控制带电粒子的轨迹，研究粒子的性质。如图，左下方空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，。现有电荷量相同、质量不同的甲、乙两种正粒子，先后从上点以平行于的相同速度射入磁场，甲、乙分别经过上、两点，，不考虑粒子间相互作用力及重力，则（）

A．乙在磁场中运动的轨道半径为 B．乙的质量是甲质量的2.5倍

C．甲在磁场中运动时间大于乙 D．洛伦兹力对甲、乙均做正功

2．（23-24高二上·河北唐山·期末）已知氚核的质量约为质子质量的3倍，电荷量与质子电荷量相等。现在质子和氚核以大小相同的速度在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A．质子和氚核运动半径之比为 B．质子和氚核运动半径之比为

C．质子和氚核运动周期之比为 D．质子和氚核运动周期之比为

3．（22-23高二上·河北保定·期末）如图所示，真空中某区域存在一正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为，方向竖直向上，磁场方向垂直于纸面向外．一带正电的粒子从点射入电磁场区域恰好能做匀速圆周运动，已知带电粒子电荷量为，在入射点的速度方向与电场方向夹角为，大小为，一段时间后粒子经过点的水平线的某位置（图中未画出），点到点的距离为．重力加速度为，求：

（1）带电粒子的质量；

（2）磁场磁感应强度的大小和带电粒子第一次运动到点所用的时间。

题型二：带电粒子在直线导体周围运动

4．（21-22高二下·北京西城·期中）两根长直导线，垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相等、方向相反的电流I，如图所示为其俯视图。A、B是该平面内M、N连线中垂线上的两点，从B点以一指向A点的初速度v射出一个带正电的小球，则小球的运动情况是（）

A．小球将做匀速直线运动 B．小球将做变速直线运动

C．小球将向左做曲线运动 D．小球将向右做曲线运动

方向与电流方向相同，以后一小段时间质子将（）

A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大

C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大

6．（20-21高二上·湖北荆州·期中）如图所示，水平导线通以向右的恒定电流，导线正下方运动的电子（重力不计）的初速度方向与电流方向相同，则电子在刚开始的一段时间内做（）

A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动

C．曲线运动，轨道半径逐渐减小 D．曲线运动，轨道半径逐渐增大

题型三：带电微粒（计算重力）在磁场中的运动问题

7．（21-22高二上·江西南昌·期末）质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是（）

A．小物块一定带正电荷

B．小物块在斜面上运动时做匀减