人教版高一上学期数学(必修一)期末考试卷（附答案）.docx

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人教版高一上学期数学(必修一)期末考试卷（附答案）

（考试时间：90分钟；试卷满分：150分）

学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）已知全集U=R，集合A=xx1

A．xx≥?2 B．xx?2 C．x1x2

2．（5分）已知p:1?2x≤5，q:x2?4x+4?9m2

A．0,13 B．0,13 C．

3．（5分）已知x0，y0，且x+y+xy=3，若不等式x+y≥m2?m

A．?2≤m≤1 B．?1≤m≤2

C．m≤?2或m≥1 D．m≤?1或m≥2

4．（5分）如果函数f(x)的定义域为[a,b]，且值域为[f(a),f(b)]，则称f(x)为“Ω函数．已知函数f(x)=5x,0≤x≤2x2?4x+m,2x≤4是“Ω函数，则

A．[4,10] B．[4,14] C．[10,14] D．[14,+

5．已知函数fx=ln?x,x0e?x,x≥0，若关于

A．0,+∞ B．

C．?∞,0

6．（5分）已知定义在?3,3的函数y=fx+1?2是奇函数，且对任意两个不相等的实数x1,x2∈[1?,4]

A．1,32 B．1,2 C．?3

7．（5分）函数fx=Asinωx+φA0,ω0,

A．函数gx的最小正周期为

B．函数gx的一条对称轴为直线

C．函数gx的一个对称中心坐标为

D．gx再向左平移π

8．（5分）已知fx

①若fx1=1，f

②存在ω∈0,2，使得fx的图像向左平移π6

③若fx在0,2π上恰有7个零点，则ω的取值范围为

④若fx在?π6,π

其中，所有错误结论的编号是（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）下面命题正确的是（????）

A．若x,y∈R且x+y2，则x,y

B．命题“若x1，则x21”的否定是“存在x1，则

C．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x

D．设a,b∈R，则“a≠0”是“ab≠0

10．（5分）下列说法正确的有（????）

A．若x12，则2x+1

B．若x?2，则x+6x+2

C．若x0，y0，x+2y+2xy=8，则

D．若x1，则x2?x+9x?1

11．（5分）已知函数fx=2022

A．函数fx

B．关于x的不等式f2x?1+f

C．函数fx在R

D．函数fx的图象的对称中心是

12．（5分）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,φ

A．函数y=f(x)的周期为π

B．函数y=f(x)的图象关于直线x=19π

C．函数y=f(x)?1在区间[0,2π]上有4个零点

D．将函数y=f(x)的图像向左平移2π3可使其图像与y=g(x)

三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（5分）已知集合A=a,ab,?3a+b，B=

14．（5分）若关于x的不等式x2?m+1

为．

15．（5分）对于定义在区间D上的函数f（x），若满足对?x1，x2∈D，且x1≠x2时都有x1?x2fx1?fx2≥0，则称函数f（x）为区间D上的“非减函数”，若fx为区间[0，2]上的“非减函数”且f（2）＝2，f（x

16．（5分）已知函数fx=2sinxcosx-3

①函数fx的最小正周期为π?????②x=π

③fx在0,π3上单调递增?????④

四．解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）已知集合A=x

(1)当m=1时，求出A∩C

(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

18．（12分）已知a,b∈0,+∞，函数f

(1)求a+4a

(2)解关于fx0的

19．（12分）已知函数f(x)=ex+a

(1)求a的值；

(2)根据单调性的定义证明函数fx在R

(3)若f2mt2?1+f

20．（12分）已知函数f(x)=2sin

(1)求fx

(2)求fx

(3)若函数fx在区间0,a上有且只有一个零点，求实数a

21．（12分）对于定义域为D的函数y=f(x)，如果存在区间[m,n]?D.同时满足：①f(x)在[m,n]内是单调函数；②当定义域是[m,n]时，f(x)的值域也是[m,n]，则称[m,n]是该函数的“优美区间”.

(1)求证：[0，2]是函数f(x)=1

(2)函数g(x)=4+6

(3)已知函数?(x)=(a2+a)x?1a2x

22．（12分