宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题.docx

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宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2024-2025学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知为虚数单位，设复数，，则（????）

A． B． C． D．

4．已知平面向量，，则（????）

A． B． C．1 D．5

5．已知是角终边上的一点，则（????）

A． B． C． D．

6．是（????）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

7．如图，一个三棱柱形容器中盛有水，则盛水部分的几何体是（????）

A．四棱台 B．四棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱

8．下列函数中，在上为增函数的是（???）

A． B．

C． D．

9．函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

10．下列现象是随机现象的是（????）

A．买一张福利彩票，中奖 B．在标准大气压下水加热到，沸腾

C．异性电荷，相互排斥 D．实心铁块丢入纯净水中，铁块浮起

11．函数的零点是（????）

A．1 B． C．0 D．

12．“”是“”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、填空题

13．若一个球的半径为3，则其体积为.

14．函数的图象恒过定点.

15．学校组织知识竞赛，某班8名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，75，78，86，84，90，94，则这8名学生成绩的分位数是.

16．已知函数是奇函数．若，则．

17．若，则的最小值为．

18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则．

三、解答题

19．甲?乙两机床同时加工标准直径为的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表：

甲

98

100

99

100

103

乙

99

100

102

99

100

(1)分别计算两组数据的平均数；

(2)分别计算两组数据的方差；

(3)根据（1）（2）所得结果，判断哪台机床加工该零件的质量更好？

20．已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)求的单调递减区间．

21．己知函数

(1)求的值；

(2)在坐标系中画出的草图；

(3)写出函数的单调区间和值域．

22．如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧棱底面是的中点，是的中点．

??

(1)证明：平面；

(2)证明：平面．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

A

C

B

C

C

B

D

A

题号

11

12

答案

D

B

1．D

【分析】由并集运算即可求解.

【详解】由，，

所以，

故选：D

2．D

【分析】由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果.

【详解】命题“，”的否定是“，”.

故选：D

3．A

【分析】根据复数的减法法则计算即可.

【详解】由，，

则.

故选：A.

4．C

【分析】根据向量数量积的坐标表示求解即可.

【详解】∵，，∴．

故选：C

5．B

【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解.

【详解】由可得.

故选：B

6．C

【分析】根据终边相同的角判断象限角.

【详解】因为，终边在第三象限，所以是第三象限角.

故选：C.

7．C

【分析】根据几何体结构特征直接判断即可.

【详解】记水面与三棱柱四条棱的交点分别为，如图所示，

由三棱锥性质可知，和是全等的梯形，

又平面平面，

平面分别与平面和相交于，

所以，同理，

又，所以互相平行，

所以盛水部分的几何体是四棱柱.

故选：C

8．B

【分析】根据常见函数的单调性分析判断即可.

【详解】对于A，函数在上单调递增，在上单调递减；

对于B，函数在上单调递增；

对于C，函数在，上单调递增，

在，上单调递减；

对于D，函数在，上单调递减，

在，上单调递增.

故选：B.

9．D

【分析】根据对数函数的真数大于零列不等式求解即可.

【详解】由得，

所以函数的定义域为.

故选：D.

10．A

【分析】利用随机现象、必然事件、不可能事件的意义逐项判断即得.

【详解】对于A，买一张福利彩票，中奖是随机的