精品解析：期中素养评估(第二十六、二十七章) 课时作业 2023-2024学年 人教版数学九年级下册（解析版）-A4.docx

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期中素养评估（第二十六、二十七章）

（120分钟120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知点P（-3，2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】设反比例函数的解析式为，

把P点（-3，2）代入可求得k=-6，

因此反比例函数的解析式为．

故选：D

2.如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（）

A.2.4 B.1.8 C.2.6 D.2.8

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质可求出EF的长．

【详解】解：∵a∥b∥c，

∴，

即，

∴EF=2.4．

故选A．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．

3.已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数的图象与性质解答即可．

【详解】解：∵，

∴图象在一三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，

∵，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．

4.已知△ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD＝10，AD＝6，则△ABC与△ABC的周长比是（）

A.3：5 B.9：25 C.5：3 D.25：9

【答案】C

【解析】

【分析】相似三角形的周长比等于对应的中线的比．

【详解】∵△ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，AD＝10，AD＝6，

∴△ABC与△ABC的周长比＝AD：A′D′＝10：6＝5：3．

故选C．

【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是记住相似三角形的性质，灵活运用所学知识解决问题．

5.一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数图象与性质、反比例函数图象与性质，根据四个选项中的图象，先由反比例函数图象得到的正负，进而得到直线图象即可得到答案，熟记一次函数图象与性质、反比例函数图象与性质是解决问题的关键．

【详解】解：A、如图所示：

反比例函数中的，则直线中，即直线过第一三四象限，该选项不符合题意；

B、如图所示：

反比例函数中的，则直线中，即直线过第一三四象限，该选项符合题意；

C、如图所示：

反比例函数中的，则直线中，即直线过第一二四象限，该选项不符合题意；

D、如图所示：

反比例函数中的，则直线中，即直线过第一二四象限，该选项不符合题意；

故选：B．

6.在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，，以为位似中心，与位似，若B点的对应点的坐标为，则A点的对应点坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据坐标确定位似比，再运用位似比计算坐标．

【详解】解：∵与关于成位似图形，且的对应点的坐标为，

∴

∵，

∴，

故选：A．

【点睛】本题考查了坐标系中位似计算，熟练掌握位似计算的基本要领是解题的关键．

7.如图，点是反比例函数与⊙的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据圆的对称性和反比例函数的对称性得到阴影部分的面积正好等于圆的面积的四分之一，然后根据阴影的面积为求出半径PO的长度，最后根据点P的坐标利用勾股定理列出方程即可求出a的值，然后代入表达式即可求出该反比例函数的表达式．

【详解】解：∵由图像可知，圆和反比函数的图像都关于原点中心对称，

∴阴影部分的面积正好等于圆的面积的四分之一，

∴如图所示，连接OP，作PA⊥x轴于点A，

∴，

解得：，即，

又∵点，

∴，，

∴在中，，

即，解得：，

∴P点坐标为，

将P点坐标代入，得：，

∴该反比例函数的表达式为．

故选：D．

【点睛】此题考查了圆的面积，反比例函数的图像和性质，勾股定理等知识，解题的关键是根据题意得到阴影部分的面积正好等于圆的面积的四分之一．

8.凸透镜成像的原理如图所示，．若物体H到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线的距离之比为，则物体被缩小到原来的（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了相似