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五年级数学上册典型奥数题及答案解析

1.有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐

比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，求三筐共有苹

果多少千克？

解：设小筐装苹果X千克。

则中筐装苹果2X千克，大筐装苹果8X千克。

由中筐比大筐少装16千克可得：8X-2X=16，解得X=2.

所以小筐装苹果2千克，中筐装苹果4千克，大筐装苹果

16千克。

2.参加校会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如

果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参

加团体操表演的运动员有多少人？

解：设团体操原来每行X人。

则团体操原来有X^2人，减去一行和一列后有(X-1)^2人。

由题意可得：X^2-(X-1)^2=33，解得X=17.

所以参加团体操表演的运动员有289人。

3.有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪

掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳

子原来的长各是多少？

解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。

则剪掉6分米后，短绳长(X-6)分米，长绳长(2X-6)分米。

由题意可得：(2X-6)/(X-6)=2，解得X=12.

所以这两根绳子原来的长分别为12分米和24分米。

4.甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是

122，求甲、乙二数各是多少？

解：设甲数为X，乙数为32-X。

由题意可得：3X+5(32-X)=122，解得X=19.

所以甲数是19，乙数是13.

5.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬

币各多少枚？

解：设2分硬币有X枚，5分硬币有(30-X)枚。

由题意可得：2X+5(30-X)=99，解得X=17.

所以2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。

6.搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎

一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60

元，搬运中打碎了几只？

解：设搬运中打碎了X只。

则实际运输的瓶数为(100-X)只，收入为3(100-X)分，支

出为5X分。

由题意可得：3(100-X)-5X=260，解得X=5.

所以搬运中打碎了5只玻璃瓶。

7.弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，

弟弟的钱是哥哥的2倍？

解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱为17+X元。

由题意可得：17+X=2(25-X)，解得X=11.

所以哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。

XXX五年级有40名学生，其中25人采集了昆虫标本，

19人采集了植物标本，8人两种标本都采集了。那么，剩下多

少人没有采集标本呢？

解：设没有采集标本的人数为X。

根据题意，有25+19-8+X=40，解得X=4.

答：没有采集标本的人数为4人。

一个四位数，最高位是7，如果把这个数字的其他三位数

依次移到最后一位，这个数要减少864.求这个四位数。

解：设这个四位数的末三位为X。

根据题意，有7000+X=10X+7+864，解得X=681.

所以，这个四位数为7000+681=7681.

答：这个四位数为7681.

一辆汽车从甲地出发到离甲地300千米的乙地，开始的

120千米内平均速度为每小时40千米。要想使这辆汽车从甲

地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么

速度行驶？

解：设剩下的路程每小时行X千米。

根据题意，有120+(300-120)/50=X/[(300-120)/50]，解得

X=180.

答：剩下的路程应以每小时行180千米的速度行驶。