2024年陕西省西安高新第一中学中考八模数学试题.docx

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2024年陕西省西安高新第一中学中考八模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的算术平方根是（????）

A． B． C． D．

2．如图，这是某几何体的三视图，则这个几何体是（????）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第n个图形需要（????）根小木棒．

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，直线（a为常数且）沿y轴向上平移6个单位长度后，与x轴交于点A与y轴交于点B．若的面积为3，则a的值为（????）

A． B．3 C．3或 D．6或

6．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接，，，，则线段的长为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，四边形是的内接四边形，且，连接、．若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

8．在同一平面直角坐标系中，有两条抛物线关于y轴对称，且它们的顶点与原点的连线互相垂直，若其中一条抛物线的表达式为，则m的值为（????）

A．2或 B．或6 C．2或6 D．或

二、填空题

9．写一个大于且小于的整数：．

10．如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则阴影部分的弧长是．

11．魏晋时期，数学家刘刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理，其中四边形，和都是正方形．如果图中的值为，则与的面积比是．

12．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝（x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD，?OABC的面积为15，则k的值为．

13．如图，在正方形中，，点E为边上一点，连接，点G在上，以为边作等边，点落在上，为中点，连接，则的最小值为．

三、解答题

14．计算：．

15．解不等式组：，并求出最小整数解：

16．解方程：．

17．如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积．

18．如图，在中，，用尺规作图法过点D作边上的高，并在上找一点F，连接，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法）

19．如图，在中，，过点A分别作、，且．求证：．

20．如图，小明和小春制作了两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4．

(1)小明转动一次A盘，指针指向数字为2的概率是______；

(2)小明和小春用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，将A盘转出的数字作为被减数，B盘转出的数字作为减数；如果差为负数则小春胜；若差为正数，则小明胜．这个游戏对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明你的理由．

21．某数学小组在刘老师的指导下测量一建筑物高度，活动报告如下：

活动报告

活动目的

测量建筑物的高度

活

动

过

程

步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图）

步骤二：准备测量工具

皮尺、测倾器

步骤三：实地测量并记录数据（A，B，C，D在同一平面上，于点D）

①建筑物前有一段斜坡，斜坡的坡度；

②在斜坡的底部A测得建筑物顶点C的仰角为；

③斜坡长52米；

④在点B测得建筑物顶点C的仰角为．

步骤四：计算建筑物的高度

请结合以上信息完成步骤四：计算建筑物的高度．（参考数据：，）

22．为了解“枕头冬瓜”和“矮冬瓜”两种冬瓜的质量情况，某校科技小组从蔬菜大棚中分别随机调查两种冬瓜各20个，对其质量x（单位：斤）进行整理分析（数据分为五组：A．，B．，C．，D．，E．），下面出了部分信息：

“枕头冬瓜”质量统计表

组别

质量x（斤）

频数（个）

组内冬瓜的平均质量/斤

A

1

4.4

B

5

7

C

3

8

D

a

11.8

E

4

13.5

“枕头冬瓜”，“矮冬瓜”质量的平均数、中位数、众数、极差如下表：

品种

平均数

中位数

众数

极差

枕头冬瓜

b

11

10

8.5

矮冬瓜

9.9

c

9

10

“矮冬瓜”产量在C组中的数据是：8，8，9，