锐角三角形习题.docVIP

一．选择题〔共10小题〕

1．〔2014?义乌市〕如图，点A〔t，3〕在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，那么t的值是〔〕

A．

1

B．

C．

2

D．

3

2．〔2014?广州〕如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，那么tanA=〔〕

A．

B．

C．

D．

3．〔2014?兰州〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于〔〕

A．

B．

C．

D．

4．〔2014?巴中〕在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值为〔〕

A．

B．

C．

D．

5．〔2014?厦门〕sin30°的值是〔〕

A．

B．

C．

D．

1

6．〔2014?杭州〕在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=40°，BC=3，那么AC=〔〕

A．

3sin40°

B．

3sin50°

C．

3tan40°

D．

3tan50°

7．〔2014?滨州〕在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，cosA=，tanA=，那么BC的长为〔〕

A．

6

B．

C．

8

D．

8．〔2014?丽水〕如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是〔坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比〕，坝高BC=3m，那么坡面AB的长度是〔〕

A．

9m

B．

6m

C．

m

D．

m

9．〔2014?衡阳〕如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，那么坝底AD的长度为〔〕

A．

26米

B．

28米

C．

30米

D．

46米

10．〔2014?嘉定区一模〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于〔〕

A．

B．

C．

D．

二．填空题〔共5小题〕

11．〔2014?齐齐哈尔〕在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，CD=4，AC=6，那么sinB的值是_________．

12．〔2014?铜仁〕cos60°=_________．

13．〔2014?本溪〕在△ABC中，∠B=45°，cosA=，那么∠C的度数是_________．

14．〔2014?来宾〕如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，那么AB的长为_________．

15．〔2014?襄阳〕如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，平台CD的高度为5m，那么大树的高度为_________m〔结果保存根号〕

三．解答题〔共3小题〕

16．〔2014?重庆〕如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，假设BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

17．〔2014?甘孜州〕如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．〔结果保存根号〕

18．〔2014?柳州〕如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6，AC=5，∠A=30°．

①求BD和AD的长；

②求tan∠C的值．

一．选择题〔共10小题〕

1．〔2014?义乌市〕如图，点A〔t，3〕在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，那么t的值是〔〕

A．

1

B．

C．

2

D．

3

考点：

锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．

专题：

数形结合．

分析：

根据正切的定义即可求解．

解答：

解：∵点A〔t，3〕在第一象限，

∴AB=3，OB=t，

又∵tanα==，

∴t=2．

应选：C．

点评：

此题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

2．〔2014?广州〕如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，那么tanA=〔〕

A．

B．

C．

D．

考点：

锐角三角函数的定义．

专题：

网格型．

分析：

在直角△ABC中利用正切的定义即可求解．

解答：

解：在直角△ABC中，∵∠ABC=90°，

∴tanA==．

应选：D．

点评：

此题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

3．〔2014?兰州〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于〔〕

A．

B．

C．

D．

考点：

锐角三角函数的定义；勾股定理．

专题：

计算题．

分析：

首先运用勾股定理求出斜边的长度，再利用锐角三角函数的定义求解．

解答：

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

∴AB