2023-2024学年广东省深圳市育才中学八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

PAGE1

试题

2023-2024学年第一学期初二年级期中考试

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号和学校填写在答题卡上．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．

4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

1.在下列实数中，无理数是（）

A B.π C.16 D.

2.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是（）

A.一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是，

C.的平方根是 D.的算数平方根是

5.若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（）

A. B. C. D.

7.如图是一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）

A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm

8.一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（）

A. B.

C. D.

9.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，点D在边上，点E在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．）

11.式子有意义，则x的取值范围是__________．

12.点，在一次函数的图象上，则______．（填“”、“”或“＝”）

13.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__．

14.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为．

15.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________．

三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题5分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题8分，共55分）

16.计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

17.解方程组：

18.如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线．

（1）画出关于直线的轴对称图形，并写出点，，的坐标．

（2）的面积为

（3）在内有一点，则点P关于直线的对称点R的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．

19.如图，中，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若点为线段上一点，连接，且，求的长．

20.某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．

（1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；

（2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？

21.定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

【概念理解】如图②