【题型突破】六年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场） 苏教版（含答案）.docx

苏教版数学六年级上册题型专练

第五单元分数四则混合运算

应用题专项训练

解题策略

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，

这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已

知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，

组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；

然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解

决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运

用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）把一根竹竿插入水

底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比

它的一半长13厘米。求竹竿的长。

分析：根据题意可知，竹竿湿的长度为（40×2）厘米，减去13求出竹竿的

1

1

2

，根据分数除法的意义，除以就是竹竿的长度。

2

1

2

（40×2－13）÷

1

=67÷

2

=134（厘米）

答：竹竿长134厘米。

【例2】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）某校有男生630人，

选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数

是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？

1

1

分析：男生还剩下1－，所以男生人数还剩下630×（1－），除以2就

2

3

3

4

是女生剩下的人数，女生还剩下（1－

），根据分数除法的意义，用除法即可

求出女生的人数，加上男生人数即可。

1

630×（1－）÷2

3

=420÷2

=210（人）

3

210÷（1－）＋630

4

=840＋630

=1470（人）

答：这个学校共有学生1470人。

【例3】（2021·南京秦淮外国语学校六年级专题练习）金放在水里称，重

1

1

量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里

1910

称是720克，这块合金含金、银各多少克？

故答案为：含金570克；含银200克

分析：设含金为x克，则含银为770－x克；求出金放水里后，重量减轻的

1

1

克数是：x克，银放进水里后，重量减轻的克数是：（770－x）×，770克

1910

金银合金放在水里称是720克；金放在水里减轻的克数＋银放水里减轻的克数

1

1

=770－720克，列方程：x＋（770－x）×=770－720，解方程，即可解答。

1910

解：设这块合金含金为x克，则含银为770－x克

1

1

x＋（770－x）×=770－720

10

19

1

1

x＋77－x=50

10

19

10

10

x－=77－50

190

190

9

x=27

190

9

x=27÷

190

190

x=27×

x=570

9

含银：770－570=200（克）

答：这块合金含金570克，含银200克。

二、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或

改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题

就叫转化法。

【例1】（2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习）快、慢两车同时从

甲地开往乙地，行完全程快车只用了4小时，而慢车用了6.5小时。已知快车每

小时比慢车多行25千米。甲、乙两地相距多少千米？

1

2

分析：把全程看作单位“1”，那么快、慢车的速度分别是、

，则速度

4

13

1

4

2

差25千米对应的分率是（

－

），然后根据分数除法的意义解答即可。

13

2

1÷6.5=

13

1

2

25÷（

－

）

4

13

5

=25÷

52

=260（千米）

答：甲、乙两地相距260千米。

三、公式法。

这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性

质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021·江苏六年级期末）星期天，小军跟爸爸到户外锻炼身体。

2

8

3

小军3小时能步行3千米。照这样计算，小军4小时可以步行多少千米？

2

8

8

2

分析：根据：速度=距离÷时间，小军小时能步行千米，用除以，求

3

3

3

3

3

出小军步行的速度，再根据：距离=速度×时间，用小军步行的速度×小时，

4

3

即可求出小军小时可以步行多少千米，据此解答。

4

8

3

2

3

÷×

3

4

8

3

3

4

=××

3

2

3

=4×

4

=3（千米）

3

答：小军小时可以步行3千米。

4

专项秀场

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