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以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

数学建模统计模型教学教案

一、教学内容

本节课选自高中数学教材《数学建模与统计》第十章,具体内容

为第一节的统计模型。详细内容包括描述统计和推断统计的基础知识,

重点探讨如何构建线性回归模型,以及如何运用该模型进行数据的预

测和分析。

二、教学目标

1.理解并掌握描述统计和推断统计的基本概念和方法;

2.学会构建线性回归模型,并运用模型对实际问题进行预测和分

析;

3.培养学生的数据分析能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

教学难点:线性回归模型的构建和应用。

教学重点:描述统计和推断统计的基本概念,以及线性回归模型

的构建和应用。

四、教具与学具准备

1.教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔;

2.学具:教材、练习本、计算器。

五、教学过程

1.引入:通过展示一组实际数据,引出描述统计和推断统计的概

念,激发学生的兴趣。

2.知识讲解:

a.简要介绍描述统计和推断统计的基本概念;

以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

b.详细讲解线性回归模型的构建方法和应用。

3.例题讲解:

a.演示如何构建线性回归模型;

b.结合实际案例,展示如何运用线性回归模型进行预测和分

析。

4.随堂练习:

a.让学生独立完成一组实际数据的描述统计分析;

b.引导学生构建线性回归模型,并对数据进行预测和分析。

六、板书设计

1.描述统计和推断统计的概念;

2.线性回归模型的构建方法;

3.线性回归模型的应用案例;

4.随堂练习的解答。

七、作业设计

1.作业题目:

a.对一组实际数据进行描述统计分析;

b.根据给定的数据,构建线性回归模型,并进行预测和分析。

2.答案:见附件。

八、课后反思及拓展延伸

1.反思:本节课学生对描述统计和推断统计的概念掌握情况,以

及对线性回归模型构建和应用的理解程度。

2.拓展延伸:

a.探讨其他统计模型(如非线性回归、时间序列分析等)在

实际问题中的应用;

以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以知兴替;以人为镜,可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》

b.引导学生参加数学建模竞赛,提高解决实际问题的能力。

重点和难点解析

1.线性回归模型的构建方法;

2.线性回归模型在实际问题中的应用;

3.课后作业的设计与答案。

一、线性回归模型的构建方法

线性回归模型的构建是本节课的核心内容。具体步骤如下:

1.收集数据:收集一组实际数据,如学生的身高和体重、房屋面

积和价格等;

2.数据整理:将收集到的数据进行整理,形成表格或数据集;

3.绘制散点图:观察自变量和因变量之间的关系,通过散点图进

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