数学建模习题--某厂生产三种产品I,II,III[修改版].pdfVIP

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

第一篇：数学建模习题某厂生产三种产品

--I,II,III

4．某厂生产三种产品I，II，III。每种产品要经过A,B两道工序加工。设该厂有两种规格的设备能完成

A工序，它们以A1,A2表示；有三种规格的设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品I可在A,B

任何一种规格设备上加工。产品II可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加

工；产品III只能在A2与B2设备上加工。已知在各种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各

种设备有效台时以及满负荷操作时机床设备的费用如表2，求安排最优的生产计划，使该厂利润最大。

解：引入变量表示第i（i=1,2,3,4,5）种设备完成第j（j=1,2,3）种产品所消耗的时间，表示第i（i=1,2,3,4,5）

种设备完成第j（j=1,2,3）种产品的件数，表示每完成一件第j（j=1,2,3）种产品所得利润，表示第i

（i=1,2,3,4,5）种设备有效台时，f（i）表示第i（i=1,2,3,4,5）种设备满负荷时的设备费用。

目标函数，利润最大

Max=0.5*（（））

约束条件：

=；

结果：A1生产第Ⅰ种产品1200件；A2生产第Ⅰ种产品230件，第Ⅱ种产品500

件，第Ⅲ种产品324件；B1生产第Ⅱ种产品500件；B2生产第Ⅰ种产品859件，生产第Ⅲ种324件；

B3生产第Ⅰ种产品571件。利润最大为1146.414。代码：

model:

sets:

gx/1..5/:a,f;

cp/1..3/:b;

link(gx,cp):c,x;

endsets

data:

a=600010000400070004000;

b=11.652.30;

c=51010000

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

7912

6810000

41000011

71000010000;

f=300321250783200;

enddata

max=0.5*@sum(cp(j):@sum(gx(i):x(i,j))*b(j))-@sum(gx(i):@sum(cp(j):c(i,j)*x(i,j))*f(i)/a(i));

@for(gx(i):@sum(cp(j):c(i,j)*x(i,j))

@for(cp(j):@sum(gx(i)|i#LE#2:x(i,j))-@sum(gx(i)|i#GE#3:x(i,j))=0);@for(link(i,j):@gin(x(i,j)));

end

第二篇：某工厂生产一种产品

1、某工厂生产一种产品，今年产量为200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比

前一年增长一个相同的百分数，这样三年的总量达到1400件，求这个百分数。

2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月

能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答一下

问题：

（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，销售

单价应定为多少？

（4）要使得月销