2024年浙教版高三数学上册月考试卷632.docVIP

2024年浙教版高三数学上册月考试卷632

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知函数（ω＞0），，且f（x）在区间单调递减，则ω的值为（）

A.2

B.

C.

D.

2、已知正实数满足则的最小值为()

A.2

B.

C.3

D.

3、【题文】已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面=3，那么直线与平面所成角的正弦值为（）

A.

B.

C.

D.

4、若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为（）

A.1

B.0

C.-2

D.-1

5、函数f（x）=|x2-a2|（a＞0），f（m）=f（n），且m＜n＜0，若点P（m，n）到直线x+y-8=0的最大距离为时，则a的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b=____．

7、（坐标系与参数方程选做题）

在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ∈[0，2π]，θ为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程是____．

8、若实数x、y满足，则x2+y2+2x+2y的最小值是____．

9、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为____cm3．

10、数列{an}的通项an=n2（cos2-sin2），其前n项和为Sn，则S30为____．

11、

【题文】=____．

12、

【题文】若数列满足则____

评卷人

得分

三、判断题(共5题，共10分)

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

16、空集没有子集．____．

17、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共30分)

18、如图，在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是平行四边形，E、F是PC的三等分点，G是PB的中点，过E，A，G三点的平面⊃FBD是否平行？

19、设0＜x1＜x2＜x3＜π，证明：＞．

20、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是线段AD1和BD上的点，且D1P：PA=DQ：QB=5：12．

（Ⅰ）求证PQ∥平面CDD1C1；

（Ⅱ）求证PQ⊥AD．

评卷人

得分

五、解答题(共3题，共30分)

21、（1）是否有闭区间上连续函数；使得每个函数值恰好取一次？

（2）是否有闭区间上连续函数，使得每个函数恰好取二次？

22、用列举法表示下列集合：

（1）60的正约数集合；

（2）18的质因数的集合；

（3）方程x4-5x2+6=0的实数解集；

（4）直线方程y=5x-7与直线方程y=3x+5的交点的集合．

23、如图，⊙M和⊙O交于A、B两点，点M在⊙O上，⊙O的弦MC分别与弦AB、⊙M交于D、E两点，若MD=1，DC=3，则⊙M的半径为____．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、A

【分析】

【分析】通过，推出，结合f（x）在区间单调递减，推出ω的范围，然后求出ω．

【解析】

【解答】解：；

又f（x）在区间单调递减，，∴且；∴0＜ω≤2．∴ω=2．

故选A．

2、B

【分析】

因为正实数满足则展开后，利用均值不等式的性质可知其最小值为选B.

【解析】

【答案】

B

3、D

【分析】

【解析】略

【解析】

【答案】D

4、D

【分析】

【分析】由“函数的图象不过第三象限”，可得≥0，解得m．即可得出．

【解析】

【解答】解：由“函数的图象不过第三象限”，可得≥0，解得m．

∵“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件；

∴实数a能取的最大整数为-1．

故选：D．

5、B

【分析】

解：y=f（x）=|x2-a2