八下期中测试2-中考备考-初中数学7-9上下册.docVIP

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期中测试（二)

一、选择题

1．下列条件能判定△AＢC为等腰三角形的是（）

A.∠A=30°，∠B=６０°?B.AB=5,AC=12，BＣ＝1３

C.∠A=50°，∠Ｂ＝８0°?D．∠Ａ:∠B：∠C=3：4:５

２.如图,点Ｐ是∠AOＢ平分线OC上一点，PD⊥OＢ,垂足为D，若PD=２,则点P到边OＡ的距离是()

A。2?B。3 Ｃ。 Ｄ。４

3。如图,在Rt△ＡＢC中，∠C=9０°，∠ABC=60°，AＢ的垂直平分线分别交AB与ＡC于点D和点Ｅ．若ＣE=2，则AB的长是（）

A。4?Ｂ．4?Ｃ.8 D．8

４．已知a＞ｂ，下列关系式中一定正确的是()

A.a2〈ｂ２?B．２a＜2b C。a＋２〈ｂ+2 Ｄ。﹣ａ＜﹣b

5。函数ｙ=的自变量ｘ的取值范围在数轴上可表示为（）

A．?B． C。?D．

6.若a是不等式2x﹣１＞5的解，b不是不等式２x﹣１５的解,则下列结论正确的是（）

A.a〉b?B．a≥b C。ab?D。a≤b

7．一次函数y=ｋx＋ｂ（k,b是常数，k≠0)的图象,如图所示，则不等式kx+b〉0的解集是(）

Ａ.ｘ＜2?B．ｘ0 C.ｘ〉0 D.x＞２

8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(）

A．?B.?C。 Ｄ.

9．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克,B种原料６4千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共２0件．已知生产1件甲种产品需要A种原料３千克，B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克,则生产方案的种数为（)

Ａ.4 B。5 C。6 Ｄ．7

10。如图,将△AＢC绕点B顺时针旋转60°得△ＤＢE，点C的对应点Ｅ恰好落在ＡB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（)

A．∠ABD=∠E?B．∠CＢE=∠C C。ＡD∥BC?Ｄ．ＡD=BC

11．下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（)

Ａ．?B．?Ｃ.?Ｄ.

１2.把代数式x3﹣4x２+４x分解因式，结果正确的是(）

Ａ．x(ｘ2﹣4x+4） B．x（ｘ﹣４)2 C．x（x+2）（x﹣2)?D.x（x﹣2)2

二、填空题

13．若不等式组的解为x＞ｂ,则ａ与ｂ的关系为．

1４.在等腰△AＢC中，AD⊥BＣ交直线BC于点D，若ＡＤ=ＢC，则△ABC的顶角的度数为。

15.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，Ｂ两个格点，请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个.

16.因式分解多项式2a2b3＋６ａb2,应提取的公因式是．

三、解答题

17.如图,在四边形ABCD中，∠B=90°，DＥ∥ＡB交BＣ于E、交ＡC于Ｆ,∠ＣDE＝∠ACB=30°，BC=DE．求证:△FCD是等腰三角形。

18．已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分线ＡD、BE交于F,求∠AFB的度数．

19.如图,在△ＡBC中,边ＡＢ的垂直平分线交BC，AB于点E,M，边AC的垂直平分线交ＢC,AC于点F,N，△AＥF的周长是10．

（1)求ＢＣ的长度;

（2）若∠B+∠Ｃ=45°,EF=４,求△AＥF的面积．

20.将下列不等式化成“x＞a”或“x〈ａ的形式:

（1）x﹣1７〈﹣5；

（2）＞﹣3．

２1．某班50名学生上体育课,老师出了一道题:现在我拿出一些篮球,如果每5名同学打一个篮球,有些同学就会没有球打;如果每6名同学打一个篮球，其中有一个篮球打的人数就会不足6人。请写出篮球数ｘ与人数的不等关系．

22。因式分解:

(1)xy(x﹣y)﹣x（x﹣y）2

(2）（a2+ｂ2)２﹣4a２b２．

23。我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q（p，ｑ是正整数，且p≤ｑ)，在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×ｑ是ｎ的最佳分解．并规定:Ｆ(ｎ）=．

例如１2可以分解成1×１2,2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2〉4﹣３，所以3×4是１2的最佳分解,所以F（1２）=．

(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全平方数．

求证：对任意一个完全平方数ｍ,总有F（m）＝1；

（2)如果一个两位正整数t，t=10x+y（１≤x≤y≤9，x,y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为３6，那么我们称这个数ｔ为“吉祥数，求所有“吉祥数；

（３）在(２)所得“吉祥数”中，求F（t)的最大值.

答案与解析

１．下列条件能判定△AＢC为等腰三角形的是()

A。∠A＝３0°,∠B=6０° B．AB=5，ＡC=12，BC=1３

C．