高阶脑功能网络社区结构的挖掘.pdf

中文摘要

脑科学是一项集生物学、神经科学、计算数学、复杂系统科学等多领域的综

合性学科，探索脑功能区域间的复杂连接与功能机制也一直是脑研究者的主要目

标。一方面，神经影像技术的出现为脑研究提供了极大的便利；另一方面，图论

为复杂网络的分析提供了强有力的工具和方法，二者共同促进了脑科学的发展。

然而，目前脑功能网络的相关研究成果大多基于低阶二元点边网络，忽略了神经

系统中脑区之间存在多元交互的事实。其次，大脑内部存在社区结构，这与脑的

功能分化特性息息相关，但目前利用深度学习挖掘脑社区结构的研究还相对较少，

并且缺乏针对有高阶特征网络的聚类方法。

针对上述缺陷，本文引入单纯复形来构建高阶网络生成模型，以丰富静息态

脑功能高阶网络的理论框架与应用研究。此外，针对高阶网络社区结构的挖掘，

构建深度聚类框架模型，并提出构建高阶特征矩阵的方法，将其作为深度聚类模

型的输入，以实现高阶脑功能网络中社团结构的检测。具体工作包括：

（1）利用静息态fMRI数据构建被试个体的脑功能网络，分析该网络拓扑

结构，发现了该脑功能网络具备小世界性和无标度性。以实证研究结果为基础，

针对现有脑功能网络模型大多基于二元交互关系，导致拓扑属性表达过于片面、

扁平等问题，从计算数学角度出发，引入拓扑学中单纯复形结构，提出了高阶网

络生成模型。该模型的广义度、度分布及小世界属性均能与实证结果相吻合，验

证了模型的准确性，丰富了脑功能网络的高阶理论框架，并为后文社区结构挖掘

研究提供了丰富可靠的脑功能数据。

（2）构建高斯混合变分图自编码器（GMM-VGAE）模型实现高阶脑功能网

络社区结构的挖掘。此外，针对网络中存在高阶结构，创新性的提出构建高阶特

征矩阵，代替以度矩阵为特征矩阵的传统方法，作为GMM-VGAE模型的输入。

实验结果表明，该方法在高阶脑功能网络社区结构的挖掘中表现出了极佳的性能，

一方面，这得益于深度聚类模型在学习节点的特征表示上拥有更广阔的视野，能

学习到高度复杂的特征用于节点聚类；另一方面，高阶特征矩阵的构造方式，决

定了其能够充分包含网络中存在的高阶特征，最大程度容纳网络拓扑结构信息，

从而与深度聚类模型相辅相成，以无监督的方式完成社区结构的挖掘。

综上，高阶网络是探索脑功能网络拓扑属性的重要底层框架，深度聚类模型

与高阶特征矩阵的有效结合是高阶网络社区结构挖掘的创新应用。本课题在思想

与方法上的创新研究能为人脑运行机制的探索提供支持，为脑研究者提供新思路

与新视角，具有重要理论意义和现实意义。

关键词：脑功能网络；社区结构；高阶网络；深度聚类

ABSTRACT

Brainscienceisacomprehensivedisciplinethatintegratesbiology,

neuroscience,computationalmathematics,complexsystemsscienceand

otherfields.Ithasalwaysbeenthemaingoalofbrainresearchersto

explorethecomplexconnectionsandfunctionalmechanismsbetween

brainfunctionalregions.Ontheonehand,theemergenceofneuroimaging

technologyprovidesgreatconvenienceforbrainresearch;Ontheother

hand,graphtheoryprovidespowerfultoolsandmethodsfortheanalysis

ofcomplexnetworks,whichtogetherpromotethedevelopmentofbrain

science.However,mostofthecurrentresearchresultsonbrainfunctional

networksarebasedonlow-orderbinarypoint-edgenetworks,ignoringthe

factthatth