天津市和平区第二南开学校2024—2025学年上学期九年级数学12月月考试卷（含简单答案）(2024版).docxVIP

2024-2025九年级数学日新月异单元反馈

一、选择题：（共12小题）

1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形线

C科克曲线 D.斐波那契螺旋线

2.的值为（）

A. B. C. D.

3.下列事件是随机事件的是（）

A.画一个三角形，其内角和是；

B.在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；

C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；

D.关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根．

4.对于二次函数的图象，下列说法错误的是（）

A.抛物线开口向下 B.y的最大值是4

C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，函数值

5.如图，是的内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则的半径是（）

A.1 B.2 C. D.

6.把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，点与对应，且，则旋转角的度数为（）

A. B. C. D.

8.一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是（）

A B. C. D.

9.如图，为的直径，C，D为上的两点，且为的中点，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

12.如图，一男生推铅球，铅球行进高度y(单位：米)是水平距离x(单位：米)的二次函数，即铅球飞行轨迹是一条抛物线．该男生推铅球出手时，铅球的高度为1.6米；铅球飞行至水平距离4米时，铅球高度为4米，铅球落地时水平距离为8米．有下列结论：

①铅球飞行至水平距离3.5米时，铅球到达最大高度，最大高度为4.05米；

②当0≤x≤8时，y与x之间的函数关系式为：

③铅球从出手到飞行至最高点的水平距离与从最高点运动至落地的水平距离相等．其中，正确结论的个数是()

A.3 B.2 C.1 D.0

二、填空题：（共6题）

13.从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“6”的概率是________．

14.如图，六边形ABCDEF是半径为2的⊙O的内接正六边形，则劣弧CD的长为_____．

15.设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则（a+1）（b+1）的值为_______．

16.用一个圆心角为，半径为扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为______．

17.已知二次函数y=x2﹣2mx＋1(m为常数)，当自变量x的值满足﹣1≤x≤2时，与其对应的函数值y的最小值为-2，则m的值为_____．

18.如图，等边三角形ABC的边长为4，的半径为，P为AB边上一动点，过点P作的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为________．

三、解答题：（共7题）

19.用适当的方法解下列方程：

（1）；

（2）．

20.已知：如图在中，是边上的高，为边的中点，，，．求：

（1）线段的长；

（2）的值．

21.已知四边形内接于，为的直径，连接．

（1）如图①，若点D为中点，，求和的大小；

（2）如图②，若点C为中点，过点C作的切线与弦的延长线交于点E，连接，当，半径为3时，求的长．

22.在中，半径垂直于弦，垂足为D，，E为弦所对的优弧上一点．

（1）如图①，求和的大小；

（2）如图②，与相交于点F，，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长．

23.某品牌的服装进价为每件50元，调查市场发现，售价不低于50元销售时，日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表：

售价x（元/件）

55

60

65

70

…

日销售量y（件）

70

60

50

40

…

请根据题意，完成下列问题：

（1）销售该品牌服装每件的利润是___________元（用含有x的式子表示）；

（2）求出y与x函数关系式；

（3）设销售该品牌服装的日利润为w元，那么售价为多少时，当日的利润最大，最大利润是多少？

24.在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，绕点B顺时针旋转，得，点A、O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

（1）若，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，

①如图1，当时，点N的坐标为______；

②如图2，分别连接，．当取得最小值时，求点N的坐标；

（2）如图3，若，求点的坐标；

（3