2024年湘师大新版高二数学上册阶段测试试卷15.docVIP

2024年湘师大新版高二数学上册阶段测试试卷15

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、在公差为d的等差数列{an}中，我们可以得到an=am+（n-m）d（m，n∈N+）．通过类比推理，在公比为q的等比数列{bn}中；我们可得（）

A.bn=bm+qn-m

B.bn=bm+qm-n

C.bn=bm×qm-n

D.bn=bm×qn-m

2、设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=logax在（0，+∞）上为增函数”是“函数g（x）=x3-a在（0；+∞）上为减函数”的（）

A.充分不必要条件。

B.必要不充分条件。

C.充分且必要条件。

D.既不充分也不必要条件。

3、在中，满足条件的（）

A.有一解

B.有两解

C.无解

D.不能确定

4、【题文】已知若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】将函数图象按向量平移得函数的图象，则函数的单调递增区间是（）

A.()

B.()

C.()

D.()

6、两个正态分布和对应的曲线如图所示，则有（）

A.

B.

C.

D.

7、

在鈻�ABC

中，若sin(A鈭�B)=1+2cos(B+C)sin(A+C)

则鈻�ABC

的形状一定是(

)

A.等边三角形

B.不含60鈭�

的等腰三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、命题“”的否定是.

9、

【题文】执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是____

10、

【题文】若数列是等差数列，则数列（）也为等。

差数列；类比上述性质，相应地，若数列是等比数列，且则有也是等比数列．

11、在=λ+μ则直线AB与平面CDE的关系是______．

12、若两平行直线3x-2y-1=0和3x-2y+c=0之间的距离为则c=______．

13、过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=______．

14、我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线-=1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y=x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共3分)

21、已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数比是10：1．

（1）求：含的项的系数；（2）求：展开式中所有项系数的绝对值之和．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共18分)

22、解不等式组：．

23、求证：ac+bd≤•．

24、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

参考答案

一、选择题(共7题，共14分)

1、D

【分析】

在公比为q的等比数列{bn}中，设其首项为b1，则所以．

则．

故选D．

【解析】

【答案】因为等差数列{an}中，an=am+（n-m）d（m，n∈N+），即等差数列中任意给出第m项am，它的通项可以由该项与公差来表示，推测等比数列中也是如此，给出第m项bm和公比；求出首项，再把首项代入等比数列的通项公式中，即可得到结论．

2、B

【分析】

设P=“函数f（x）=logax在（0；+∞）上为增函数”；

若P成立；可得实数a的范围是（1，+∞）；

设Q=“函数g（x）=x3-a在（0；+∞）上为减函数”；

若Q成立；