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2024年中图版高二数学上册月考试卷84

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（）

A.

B.

C.

D.

2、函数y=eax的导函数为（）

A.y=eax

B.y=aeax

C.y=ex

D.y=aex

3、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）

A.若则

B.若则

C.若则

D.若则

4、双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）

A.

B.

C.

D.

5、【题文】已知直线与平行，则k的值是（）

A.1或3

B.1或5

C.3或5

D.1或2

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）则第2011个数对是____

7、用反证法证明命题：“如果可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为____________.

8、函数的反函数是则

9、函数y=-sin3x-2sinx的最小值是______．

10、若＜0，化简-3的结果为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

16、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共5分)

17、

【题文】在△中，角所对的边分别为若是方程的两根，且

（1）求角的大小；

（2）求边的长度；

（3）求的面积。

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共12分)

18、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．

19、1.（本小题满分12分）

分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点

（1）直线斜率为1且过点若成等差数列，求值

（2）若直线且求值.

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共24分)

20、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

21、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．

22、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、D

【分析】

【解析】

试题分析【解析】

易得规律所以故选Ｄ

考点；数阵．

【解析】

【答案】

D

2、B

【分析】

设u=axy=eu

则yx=uxyu

∴y′=aeax

故选B．

【解析】

【答案】首先设u=axy=eu，根据复合函数的求导公式yx=uxyu即可求出结果．

3、C

【分析】

【解析】

试题分析：A中直线也可能平行于平面所以不正确；B中直线也可能平行于平面所以不正确；根据线面垂直的判定定理知C正确；D中直线与平面的关系不确定，所以不正确.

考点：本小题主要考查空间中直线、平面间位置关系的判断，考查学生的空间想象能力和推理能力.

【解析】

【答案】

C

4、C

【分析】

试题分析：由题可知因为所以故选C．

考点：双曲线的离心率．

【解析】

【答案】

C

5、C

【分析】

【解析】解：因为直线与平行，则斜率相等，同时截距不同，即为-2(k-3)-2(k-3)(4-k)=0,解得