《第二十八章 圆》试卷及答案_初中数学九年级上册_冀教版_2024-2025学年.docxVIP

《第二十八章圆》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、(A、B、C、D)在一个圆中，如果一条直径将其分为两半，那么这两半部分之间的角是：

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

2、(A、B、C、D)以下哪个选项描述了在同一个圆内，两条直径互相垂直的关系？

A.它们互相平行

B.它们互相垂直

C.它们相交但不垂直

D.它们重合

3、如果一个圆的半径为5cm，那么它的直径是多少？

A.10cmB)25cmC)5cmD)7.85cm

4、在圆内接正方形中，边长与圆的直径之间的关系是什么？

A.边长等于直径B)边长是直径的一半C)边长是直径的根号2倍D)边长是直径的四分之一

5、一个圆的半径为6cm，其周长是（）cm。

A.36πB、12πC、6πD、24π

6、若一个圆的直径为10cm，则这个圆的面积是（）cm2。

A.25πB、50πC、75πD、100π

7、在一个圆中，如果一条弦的长度等于半径的4倍，那么这条弦所对的圆心角是多少度？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8、若一个圆的直径为10cm，则它的周长是多少？

A.5πcm

B.10πcm

C.15πcm

D.20πcm

9、在圆的周长中，直径的长度是半径的多少倍？

A.2

B.3

C.4

D.610、一个圆的半径增加了20%，那么这个圆的面积增加了多少？

A.20%

B.40%

C.44%

D.80%

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

已知圆的直径AB=10cm，点C在圆周上，且∠ACB=30°。求弦AC的长度。

第二题：

在直角坐标系中，点A(2,3)是圆O的一个切点，圆心O的坐标为(0,0)。求圆O的半径及圆的标准方程。

第三题

题目描述：

在一个直径为10cm的圆中，有一条弦AB将其分为两部分，其中较长的部分AC是较短部分BD的2倍长。求这条弦AB的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知圆O的半径为5cm，一条弦AB长为8cm，且弦AB的中点为M。求：

（1）弦AB与圆心O的距离OM；

（2）圆心O到弦AB的垂线段OP的长度；

（3）圆的直径CD，使得CD垂直平分弦AB。

第二题

题目描述：

已知圆O的直径AB=10cm，点C是圆上不同于A、B的一点，连接AC和BC，∠ACB=60°。求△ABC的面积。

第三题：

已知圆的半径为5cm，圆心为点O。点A在圆上，且∠AOB=60°。求：

（1）线段AB的长度；

（2）以OA为一边的等边三角形的面积。

第四题

题目描述：

在平面直角坐标系中，已知圆心位于点O0,0，半径为5的圆与直线y=x

求线段AB

若另一条直线y=?x+7与圆相交于点C

第五题：

圆的切线性质与证明

题目描述：

已知⊙O是△ABC的外接圆，D为边BC延长线上一点，过点D作⊙O的切线交AB于点E（不同于点A），且∠ADE=∠B。

证明：直线DE是⊙O的切线。

若∠A=30°，∠C=70°，求∠ADE的度数。

第六题

已知⊙O的半径为10cm，点P是⊙O内一点，且OP=6cm。过点P作一条直线l，使得直线l与⊙O有且只有一个公共点。

直线l可以是哪些类型的直线？请说明理由。

求出符合条件的直线l与⊙O相切时，直线l与OP所成的角θ的度数。

第七题：

在⊙O中，弦AB的长度为10cm，圆心到弦AB的距离为3cm。求⊙O的半径。

《第二十八章圆》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、(A、B、C、D)在一个圆中，如果一条直径将其分为两半，那么这两半部分之间的角是：

A.锐角

B.直角

C.钝角

D.平角

答案：B、直角

解析：在一个圆中，直径将圆分为两个相等的部分，这些部分的半径与直径形成的角都是90度，即直角。

2、(A、B、C、D)以下哪个选项描述了在同一个圆内，两条直径互相垂直的关系？

A.它们互相平行

B.它们互相垂直

C.它们相交但不垂直

D.它们重合

答案：B、它们互相垂直

解析：根据圆的性质，直径是通过圆心的线段，且直径互相垂直，且每个直径平分圆周。因此，两个互相垂直的直径意味着它们互相垂直，而非其他选项所述的情况。

3、如果一个圆的半径为5cm，那么它的直径是多少？

A.10cmB)25cmC)5cmD)7.85cm

答案：A、解析：圆的直径是其半径的两倍，因此直径=2×半径=2×5cm=10cm。

4、在圆内接正方形中，边长与圆的直径之间的关系是什么？

A.边长等于直径B)边长是直径的一半