精品解析：辽宁省沈阳市2023-2024学年九年级上学期期中协作体学情调研数学试题（原卷版）.docxVIP

2023－2024学年度上学期期中协作体学情调研

九年级数学学科

时间：120分钟满分：120分

一、单选题（每题2分，共20分）

1.已知抛物线，下列结论错误的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线与x轴没有交点

C.抛物线的顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而增大

2.三角板是我们数学学习中必不可少的工具，利用三角板可以拼出很多角，现将一副含45°角和30°角的三角板按如图所示的方式放置，则的值为（）

A. B. C. D.无法确定

3.下列表述正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧；⑤圆内接四边形对角互补．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.在中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

5.二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系内的图象大致是（）

A. B. C. D.

6.飞机着陆后滑行的距离（单位：米）关于滑行时间（单位，秒）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后6秒滑行的距离为（）米．

A.24 B.36 C.48 D.54

7.如图，是半圆O的直径，C为半圆上一点，，过O作交于点E，则的长为（）

A. B. C. D.

8.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（）

A.AB＝4

B.∠ABC＝45°

C.当x＞0时，y＜﹣3

D.当x＞1时，y随x的增大而增大

9.是直径为的的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边，则该的面积为（）

A B. C.或 D.或

10.如图，抛物线为，直线交抛物线于A，B两点，P为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共18分）

11.如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为_____．

12.下列函数中：①，②，③，④，⑤，当时，函数y随x的增大而减小的有______个．

13.若所在平面内一点到上的点的最远距离为5，最近距离为3，则此圆的半径为________．

14.如图，为直径，点C在上，且，过点C的弦与线段相交于点E，满足，连接，则______°．

15.如图，正方形的边长为4，E为边的中点，点F在边上，且，则的值为____________

16.如图，已知点P是二次函数图像在y轴右侧部分上的一个动点，将直线沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点．若以为直角边的与相似，请求出点P的坐标_______．

三、解答题（共82分）

17.计算：．

18.已知二次函数．

（1）若图象经过原点，则的值为________；

（2）若图象的对称轴为轴，则的值为________；

（3）若图象顶点落在轴上，则的值为________；

（4）若当时，随的增大而减小，则的取值范围为________．

19.有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

（1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为元，则；

（2）若存放天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求的值？

（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润？最大利润是多少？

20.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E．

（1）证明：

（2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；

（3）若AB＝4，AC＝3，求DE长．

21.如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．

备用图

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）连接，问是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

22.如图．为测量学校旗杆的高度．小明从旗杆正前方处的点C出发沿坡度为的斜坡前进到达点D，在点D处放置测角仪．测得旗杆顶部A的仰角为量得测角仪的高为，A、B、C、D、E在同一平面内．且旗杆和测角仪都与地面垂直．

（1）求点D到地面的铅垂高度．（结