精品解析：辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年度（上）九年级学情诊断（二）数学学科

试卷满分120分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答题前，学生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在诊断卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2．学生须在答题卡上作答，不能在诊断卷上作答，答在诊断卷上无效；

3．诊断结束，将诊断卷和答题卡一并交回；

4．诊断卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，学生须声明．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1.如图所示的几何体是由一个正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可解答．

【详解】解：∵从左边看得到的图形是左视图，

∴该几何体从左边看第一层是一个三角形，第二层是一个小正方形，

故选：C．

【点睛】本题考查简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图，注意圆锥的左视图是三角形．

2.下列方程中，是一元二次方程的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐项分析判断即可求解，一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】A.，含有2个未知数，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；

B.，当时，是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；

C.，不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意；

D.，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

3.下列各种现象属于中心投影是（）

A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影

C.上午人走在路上的影子 D.阳光下旗杆的影子

【答案】A

【解析】

【分析】根据中心投影的性质，找到光源是灯光即可得．

【详解】解：A、晚上人走在路灯下的影子，光源是灯光，是中心投影，则此项符合题意；

B、中午用来乘凉的树影，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

C、上午人走在路上的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

D、阳光下旗杆的影子，光源是阳光，是平行投影，则此项不符题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了中心投影，解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．

4.下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【】

A.（3，﹣2） B.（3，2） C.（2，3） D.（﹣2，﹣3）

【答案】A

【解析】

【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将各点坐标代入验算，满足的点即为所求

【详解】点（3，﹣2）满足，符合题意，

点（3，2）不满足，不符合题意，

点（2，3）不满足，不符合题意，

点（﹣2，﹣3）不满足，不符合题意

故选A．

5.若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（）

A.2 B.－1 C.1 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】将x=-1代入方程求出m的值即可．

【详解】解：将x=-1代入方程x2-2x+m=0得

1+2+m=0，解得：m=-3，

故选：D．

【点睛】本题考查一元二次方程解的意义，使一元二次方程成立的未知数的值叫一元二次方程的解．

6.一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于左右，请估计箱子里红色小球的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．

【详解】解：估计箱子里红色小球的个数是（个），

故选：C．

【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

7.如图，与位似，点是位似中心，若，，则（）

A.9 B.12 C.16 D.36

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，根据位似变换的性质可得，得到，求出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到答案，熟练掌握相似三角形的性质是解此题的关键．

【详解】解：∵与位似，

，

，

，

，

，

，

故选：D．

8.如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高，树影，树AB与路灯O的水平距离，则树的高度AB长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用相似三角形