黄金卷07（新高考八省专用）-【赢在高考黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（考试版）.docxVIP

【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（新高考八省卷）

黄金卷07

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．若复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

3．已知向量，若反向共线，则实数的值为（????）

A． B．3 C．3或 D．或7

4．若，则（????）

A．或2 B．或 C．2 D．

5．已知口袋中有3个黑球和2个白球（除颜色外完全相同），现进行不放回摸球，每次摸一个，则第一次摸到白球的情况下，第三次又摸到白球的概率为（????）

A． B． C． D．

6．已知定义在R上的函数满足，为偶函数且，则（????）

A． B．0 C．1 D．2

7．如图，为圆锥底面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若，则圆锥的表面积为（????）

A． B． C． D．

8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，A是双曲线C的左顶点，以为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（????）

A． B． C． D．2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．小明在今年“十一”假期随家人到杭州游玩，恰逢亚运盛会，在10月2日下午女子跳水1米板决赛开赛前，小明随机调查了若干名前来观看本场比赛观众的年龄，并将调查所得数据制作成了如图所示的饼图，则关于这组数据的说法正确的是（????）

??

A．平均数约为38.6 B．中位数约为38.75

C．第40百分位数约为35.6 D．上四分位数约为42.6

10．函数的部分图象如图所示，则（????）

A．，

B．不等式的解集为，

C．为的一个零点

D．若A，B，C为内角，且，则或

11．已知抛物线，过的焦点作直线，若与交于两点，，则下列结论正确的有（????）

A．

B．

C．或

D．线段中点的横坐标为

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．在的展开式中，的系数为.

13．若函数的图像关于原点对称，则m＝．

14．如图1所示，古筝有多根弦，每根弦下有一个雁柱，雁柱用于调整音高和音质.图2是根据图1绘制的古筝弦及其雁柱的简易平面图.在图2中，每根弦都垂直于x轴，相邻两根弦间的距离为1，雁柱所在曲线的方程为，第n根弦（，从左数首根弦在y轴上，称为第0根弦）分别与雁柱曲线和直线l：交于点和，则.

（参考数据：取.）

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（本小题满分13分）设的内角所对的边分别为，已知.

(1)求；

(2)若的面积为，求的周长.

16．（本小题满分15分）“村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称，为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度，某组织进行了一次抽样调查，分别抽取年龄超过40周岁的游客和年龄不超过40周岁的游客各100人作为样本，每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价．调查结果如下表．

年龄

满意度

合计

满意

不满意

不超过40周岁

60

40

100

超过40周岁

80

20

100

合计

140

60

200

(1)根据列联表中的数据，在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为游客对“村超”的满意度与年龄有关吗？

(2)若将频率视为概率，该组织从某日所有游客中随机抽取3名游客进行现场采访，记抽取的3名游客中对“村超”满意的人数为，求随机变量的分布列与数学期望．

附：．

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

17．（本小题满分15分）已知三棱柱，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．

(1)在棱AC上是否存在一点E，使得平面，并说明理由；

(2)当三棱锥的体积为时，求平面与平面夹角的余弦值．

18．（本小题满分17分）已知函数．

(1)当时，求函数在处的切线方程；