《你知道吗 九章算术》试卷及答案_小学数学五年级上册_西师大版_2024-2025学年.docxVIP

《你知道吗九章算术》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、在《九章算术》中，有这样一道题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数几何？”这道题意翻译成现代汉语就是：若干人共同买鸡，每人出9文钱，则多出11文钱；每人出6文钱，则差16文钱。请问共有多少人？设共有x人，则正确的方程为：

A.9x-11=6x+16

B.9x+11=6x-16

C.9x-11=6x-16

D.9x+11=6x+16

2、《九章算术》中提到的“方田术”，是求圆面积的方法之一。已知一个圆的周长是30.84厘米，用《九章算术》中的方法计算这个圆的面积（π取3.14）。正确的面积计算公式是：

A.πr2

B.(C/2π)2π

C.C2/(4π)

D.(C/2)2

3、《九章算术》中，哪一章主要讨论了土地面积的计算？

A.方田

B.粟米

C.衰分

D.商功

4、在《九章算术》里，“盈不足”章节主要是用来解决什么类型的问题？

A.计算粮食交易中的损益

B.测量物体的长度和高度

C.分配遗产或物品

D.圆周率的计算

5、下列哪个数是质数？

A.18

B.19

C.20

D.21

6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？

A.15厘米

B.23厘米

C.30厘米

D.40厘米

二、多选题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、在《九章算术》中提到，计算粮食重量时，有一种方法是“半其数”。若有一堆粮食，先将其分成两份，再从其中一份取出一部分作为样品，称得其重量为30斤。如果按照这种方法称得整堆粮食的重量是60斤，那么整堆粮食的总重量是多少？

A.150斤B.90斤C.120斤D.180斤

2、《九章算术》中有一道题目描述了如何利用比例关系来解决实际问题。某人购买了若干本书，如果以每本5元的价格购买，可以买到10本；如果以每本4元的价格购买，可以买到15本。请问，若他想用同样多的钱买同样的书，最多能买多少本？

A.7本B.8本C.9本D.10本

3、下列关于《九章算术》的描述哪些是正确的？

A.《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作

B.它成书于东汉时期，总结了先秦至汉代的数学成就

C.全书共分九章，每章以“问”、“答”、“术”三部分组成

D.它包含了方程、比例、面积和体积等多方面的计算方法

4、《九章算术》对后世的影响体现在哪些方面？

A.它为后来的数学研究提供了理论基础

B.其中的一些算法被直接应用于农业和工程实践中

C.它是世界上最早系统介绍负数概念及其运算规则的书籍

D.《九章算术》中的某些章节被翻译成了多种语言，在国际上传播

5、下列关于《九章算术》的说法中，正确的是：

A.《九章算术》是中国古代的一部数学著作，大约成书于公元前1世纪

B.《九章算术》包含了九个独立的章节，每个章节讨论不同的数学问题

C.《九章算术》是中国古代数学的最高成就，对后世数学发展产生了深远影响

D.《九章算术》中首次引入了负数的概念

6、在《九章算术》中，以下哪一项是关于“方程”的内容：

A.解一元一次方程

B.解一元二次方程

C.解线性方程组

D.解高次方程

三、计算题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）

第一题：

题目描述：

假设你有一块正方形的土地，每边长是30米。现在你想要在这块土地周围建造一圈宽1米的小路，问这样建造后，这块土地的面积会减少多少平方米？

第二题

在《九章算术》中记载了一个有趣的题目：“今有甲乙二人，甲有粮食若干，乙有粮食若干。若甲给乙10斗，则乙比甲多3斗；若乙给甲10斗，则甲与乙的粮食一样多。问甲、乙各有多少斗粮食？”

第三题

在《九章算术》中，有一个关于谷物交换的问题。假设1斗（dǒu）米可以换得3斗粟（sù）。现在有5斗米，问能换多少斗粟？如果用这些粟再去换米，又能换回多少米？（设每次交换比率不变）

第四题：

在《九章算术》中有一道关于田地面积的题目：“今有田广十五步，从十六步。问为田几何？”这里的“步”是一种古代长度单位，1步等于0.764米。

要求解答田地的面积是多少平方米？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题：

小明家的花园长方形，长为20米，宽为15米。他打算在花园的一角建一个正方形花坛，使得花坛的面积是花园面积的1/4。请问这个正方形花坛的边长是多少米？

第二题

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题：

小明去图书馆借了若干本书，他发现每本书的页数都是3的倍数。他一共借了27页的书。请问小明最少可能借了几本书？

第二题

题目描述：

《九章算术》是中国古代的一部