《角的轴对称性》优质课件.pptVIP

角的轴对称性1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB），折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？角是轴对称图形，是它的对称轴角平分线所在直线在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE，PD与PE有怎样的数量关系？角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等.OEDPAB图形语言文字语言符号语言角平分线上的点到角的两边距离相等.反之：如果一个点到一个角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上吗？已知：点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QC⊥OB，垂足分别为D、C,且QC=QD求证：点Q在∠AOB的平分线上.逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.符号语言：∵PD⊥OA,PC⊥OB，PD=PE∴点P在∠AOB的平分线上.（或：OP平分∠AOB）DC逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合1.角平分线上的点到角的两边距离相等2.到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上．PCOEDAB例1如图：D是∠ABC与∠ACB的平分线的交点，有人说D点也在∠A的平分线上你同意吗？结论：到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的三条角平分线的交点练习1、已知∠Ｃ＝９０°，∠１＝∠２，若ＢＣ＝８cm，ＢＤ＝５cm，求点Ｄ到ＡＢ的距离．ＣＤＢＡ１２ＥＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＢＤ＝ＤF，试说明ＢＥ＝ＣＦF2、如图，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分线ＡＥ于点Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足为Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延长线于点Ｇ，试说明ＢＦ＝ＣＧＥＤＣＡＢＦＧ3、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F.求证：AD垂直平分EF.例2：如图求作一点P，使PC=PD并且使点Ｐ到∠AOB的两边距离相等．OABCD变：如图l1与l2相交，求作一点P，使PC=PD并且使点Ｐ到直线l1,l2的距离相等．l1CDl2BOAP练4、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，两条垂线相交于点P，点O在∠APB的角平分线上吗？为什么？课堂小结本节课的学习，你有哪些收获？