高中数学 第一章 集合与函数概念 1.docxVIP

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系说课稿新人教A版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.2集合间的基本关系说课稿新人教A版必修1

教学内容

本节课的教学内容为新人教A版必修1高中数学第一章《集合与函数概念》中的1.1.2节《集合间的基本关系》。本节主要介绍集合之间的包含、相等关系，以及集合的交集和并集的概念及其运算。具体内容包括：

1.集合的包含关系和相等关系；

2.集合的交集及其运算；

3.集合的并集及其运算。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维素养、数学抽象素养和数学运算素养。通过学习集合间的基本关系，学生将能够运用逻辑推理分析集合之间的包含与相等关系，发展逻辑思维能力；通过对集合运算的理解和运用，提升数学抽象素养；同时，通过交集和并集的运算实践，增强数学运算的准确性和效率，培养学生的数学运算素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在初中阶段已经学习了集合的基本概念，如集合的定义、元素的特征、集合的表示方法等。此外，他们还接触过简单的集合运算，如集合的交集和并集。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中生对新鲜事物充满好奇心，对集合间关系的探究可能激发他们的学习兴趣。他们在逻辑推理和抽象思维方面已有一定基础，能够理解集合间的基本关系。学生的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的喜欢通过实际操作来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能难以理解集合间关系的抽象概念，如“包含关系”和“相等关系”的区分；

-在进行集合的交集和并集运算时，可能会因为对定义理解不深或操作不熟练而出现错误；

-对于集合运算的符号表示，学生可能会混淆，需要通过大量的练习来熟练掌握。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：在线数学教育资源、电子教学素材

-教学手段：板书、教学模型、实物操作、小组讨论

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-利用多媒体展示日常生活中常见的集合实例，如书包中的物品、班级学生名单等，引导学生观察并思考集合的特征。

-提出问题：“我们如何判断两个集合之间的关系？”

-学生分小组讨论，教师邀请小组代表分享答案，激发学生对集合间关系的兴趣。

2.讲授新课（用时15分钟）

-教师通过PPT展示集合的包含关系和相等关系的定义，并给出具体示例。

-利用教学模型或实物操作，演示集合的交集和并集运算，强调运算规则。

-教师引导学生通过小组合作，尝试解释和区分集合的包含和相等关系，以及交集和并集的运算方法。

-教师总结讲解，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成，题目涵盖集合的包含关系、相等关系以及交集和并集的运算。

-学生独立完成后，教师邀请学生上台展示答案，并对学生的解答进行点评和指导。

-教师针对学生的错误和疑问进行讲解，帮助学生巩固理解。

4.课堂提问与讨论（用时10分钟）

-教师提出问题：“如何判断两个集合是否相等？”

-学生分小组讨论，教师邀请小组代表分享答案。

-教师引导学生通过具体例子来解释集合的包含关系和相等关系。

-教师提出问题：“在进行集合运算时，我们应该注意哪些事项？”

-学生分小组讨论，教师邀请小组代表分享答案，并给出建议。

5.课堂小结（用时2分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调集合间的基本关系和运算方法。

-教师提醒学生在日常学习中注意运用所学知识，提高逻辑思维和数学运算能力。

6.课后作业布置（用时2分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成集合间关系和运算的相关练习题，以巩固所学知识。

7.创新教学环节（用时1分钟）

-教师设计一个小游戏或竞赛，让学生在游戏中运用集合间的关系和运算，增加课堂趣味性。

整个教学过程注重师生互动，通过小组合作、提问和讨论等方式，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握新知识。同时，通过课后作业和创新教学环节，培养学生的自主学习能力和核心素养。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学通报》中关于集合论基础的文章；

-《高中数学》杂志中涉及集合运算的例题解析；

-《集合论与数学基础》一书，适合对集合论有更深兴趣的学生阅读。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试探究集合的其他基本运算，如差集和对称差集；

-要求学生通过查找资料，了解集合论在计算机科学、逻辑学等