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百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

模型预测控制现状与挑战

一、本文概述

随着科技的不断进步，模型预测控制（ModelPredictiveControl,

MPC）作为现代控制理论的重要分支，已在众多领域，如工业制造、

能源管理、交通运输以及航空航天等，展现出其独特的优势和广泛的

应用前景。本文旨在全面概述模型预测控制的当前发展状态，深入剖

析其面临的挑战，并探讨未来可能的研究方向。我们将简要介绍模型

预测控制的基本概念、原理及其发展历程。随后，我们将重点分析模

型预测控制在不同应用领域中的现状，包括其取得的成果、存在的问

题以及改进的方向。在此基础上，我们将深入探讨模型预测控制面临

的主要挑战，如模型的准确性、计算的复杂性、系统的鲁棒性等。我

们将展望模型预测控制的未来发展趋势，为相关领域的研究者和实践

者提供参考和启示。

二、模型预测控制的基本原理

模型预测控制（ModelPredictiveControl,MPC）是一种基于模型

的控制策略，其核心思想在于利用系统的动态模型来预测未来的系统

行为，并基于这些预测结果优化控制决策。MPC通过反复在线求解一

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个有限时间的最优控制问题来生成当前的控制动作，从而实现对系统

状态的调节和跟踪目标轨迹的目的。

系统建模：需要建立一个描述系统动态行为的数学模型。这个模型

可以是线性的，也可以是非线性的，取决于系统的特性和控制精度要

求。模型可以是状态空间模型、传递函数模型或其他适合描述系统动

态的形式。

滚动优化：在MPC中，控制决策是通过求解一个有限时间的最优控

制问题来得到的。这个问题通常包括一个性能指标函数，该函数考虑

了系统状态与控制输入的代价，以及终端约束或终端代价。这个优化

问题在每个控制时刻重新求解，称为“滚动优化”或“在线优化”。

反馈校正：MPC强调控制过程中的反馈校正，即利用实际测量的系

统状态来更新预测，并在每个控制周期重新求解优化问题。这样做可

以减小模型失配和未建模动态对控制性能的影响，提高系统的鲁棒性。

MPC的主要挑战在于如何设计一个有效的优化算法，使其能够在线快

速求解，并且随着系统状态的变化实时调整控制策略。如何选择合适

的性能指标函数和终端约束，以及如何处理模型失配和约束的复杂性

也是MPC实际应用中需要面对的重要问题。

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三、模型预测控制的现状

模型预测控制（MPC）自其诞生以来，已经在多个领域得到了广泛的

应用，尤其是在工业过程控制、自动驾驶、能源管理等领域。随着技

术的不断进步，MPC的现状也呈现出一些新的特点和趋势。

从理论研究的角度来看，MPC的理论体系已经相对成熟。研究者们已

经对其稳定性、鲁棒性、优化性能等方面进行了深入的研究，提出了

一系列的理论和算法。这些理论和算法为MPC在实际应用中的成功应

用提供了坚实的理论基础。

从应用实践的角度来看，MPC已经在许多领域取得了显著的成果。例

如，在工业过程控制中，MPC被用于优化生产流程、提高产品质量、

降低能耗等。在自动驾驶领域，MPC被用于实现车辆的轨迹规划和控

制，保证车辆的安全和舒适性。在能源管理领域，MPC被用于优化能

源的分配和使用，提高能源利用效率。

然而，尽管MPC已经取得了许多成功的应用，但仍然存在一些挑战和

问题。例如，MPC的计