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君子忧道不忧贫。——孔丘

概率论与数理统计期末考试试题库及答案

概率论与数理统计

概率论试题

一、填空题

1.设A、B、C是三个随机事件。试用A、B、C分别表示事件

1)A、B、C至少有一个发生2)A、B、C中恰有一个发生

3)A、B、C不多于一个发生

2.设A、B为随机事件,,,。则=

3.若事件A和事件B相互独立,,则

4.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成

英文单词SCIENCE的概率为5.甲、乙两人独立的对同一目标射击一

次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的

概率为

6.设离散型随机变量分布律为则A______________

7.已知随机变量X的密度为,且,则________________

8.设~,且,则_________

9.一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的

概率为,则该射手的命中率为_________

10.若随机变量在(1,6)上服从均匀分布,则方程x2+x+10有实根

的概率是

君子忧道不忧贫。——孔丘

11.设,,则

12.用()的联合分布函数F(x,y)表示

13.用()的联合分布函数F(x,y)表示14.设平面区域D由yx,

y0和x2所围成,二维随机变量x,y在区域D上服从均匀分布,

则(x,y)关于X的边缘概率密度在x1处的值为。

15.已知,则=16.设,且与相互独立,则

17.设的概率密度为,则=18.设随机变量X1,X2,X3相互独立,其

中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参

数为3的泊松分布,记YX1-2X2+3X3,则D(Y)19.设,则

20.设是独立同分布的随机变量序列,且均值为,方差为,那么当

充分大时,近似有~或~。特别是,当同为正态分布时,对于任意的,

都精确有~或~.

21.设是独立同分布的随机变量序列,且,那么依概率收敛于22.

设是来自正态总体的样本,令则当时~。

23.设容量n10的样本的观察值为(8,7,6,9,8,7,5,9,6),则样

本均值,样本方差

24.设X1,X2,…Xn为来自正态总体的一个简单随机样本,则样本

均值服从

二、选择题

1.设A,B为两随机事件,且,则下列式子正确的是

(A)PA+BPA;(B)

(C)(D)

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2.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事

件为(A)“甲种产品滞销,乙种产品畅销”;(B)“甲、乙两种产品均

畅销”

(C)“甲种产品滞销”;(D)