精品解析：辽宁省沈阳市铁西区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docxVIP

辽宁省2023—2024学年度上学期九年级阶段练习（一）

数学

（范围：第一章至第四章第四节）

满分120分，时间120分钟．

1．同学们须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本练习题规定位置填写自己的班级、姓名及练习号；

2．须在答题卡上作答；

3．本练习题包括8道大题，25道小题，共6页．

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据定义即可求解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：A.，含有2个未知数，不是一元二次方程，故该选项不正确，不符合题意；

B.，是分式方程，故该选项不正确，不符合题意；

C.，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；

D.，是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据因式分解法解一元二次方程，即可求解．

【详解】解：，

∴或，

解得：，，

故选：C．

【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．

3.关于的一元二次方程，下列变形正确的是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据完全平方公式求解即可．

【详解】解：

故选：B．

【点睛】本题考查配方法，掌握完全平方公式的特征是解题的关键．

4.如图，已知，，，那么DF的长为（）

A.9 B.12 C.15 D.18

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，，

∴，

解得，

故选：B．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理中的对应线段是解答的关键．

5.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为，则所列方程正确的为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据第一个月的单车数量×(1+x)2=第三个月的单车数量可以列出相应的一元二次方程，进而可得答案．

【详解】解：由题意可得，1000（1+x）2＝1000+440．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．

6.如图，E，F，G，H分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（）

A.一组对边平行而另一组对边不平行 B.对角线相等

C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

【答案】D

【解析】

【分析】连接、，利用三角形的中位线定理及矩形的性质求解．

【详解】解：理由：连接、交于点O，

∵、分别是、的中点，

∴是的中位线，

∴，

∵、分别是、的中点，

∴是的中位线，

∴，

同理可得，

∴，

∴四边形是平行四边形

∵

∴

∵

∴

∵

∴

又∵四边形是平行四边形

∴四边形是矩形，

故四边形应具备的条件为对角线互相垂直．

故选：D．

【点睛】本题考查了矩形的判定和性质以及三角形的中位线定理的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．

7.某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下：

射箭次数n

10

20

50

100

200

350

500

射中靶心的次数m

7

17

44

92

178

315

455

射中靶心的频率

0.70

0.85

0.88

0.92

0.89

0.90

0.91

下列说法正确的是（）

A.该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90

B.该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90

C.该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次

D.该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次

【答案】A

【解析】

【分析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．

【详解】解：依题意得击中靶心频率为0.90，

A、该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90，该选项说法正确；

B、该选手射箭80次，射中靶心的频率可能超过0.90，该选项说法错误；

C、该选手射箭400次，射中靶心的次数可能超过360次，该选项说法错误；

D、该选手射箭1000次，射中靶心的次数不一定为910次，该选项说法错误；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了利用频率