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初中数学八年级第一学期《第一节二次根式的概念和性质》《第二节二次根式的运算》等（同步训练）

目录

《第一节二次根式的概念和性质》同步训练..........................1

《第二节二次根式的运算》同步训练...............................18

《第十六章二次根式》试卷.......................................32

《第一节二次根式的概念和性质》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各式中，哪些是二次根式？

A.4B.38C.?9

2、如果x=5

A.5B.25C.25D.?

3、下列各式中，属于二次根式的是：

A.9

B.?

C.3

D.x

4、若a2=5

A.5

B.?

C.5或?

D.以上都不是

5、下列各式中，属于二次根式的是：

A.?

B.4

C.3

D.0

6、若x=3，则表达式

A.5

B.7

C.9

D.13

7、下列哪个选项是正确的，表示12的最简形式？

A.3B)23C)32

8、已知a=5，b=20，则

A.a=bB)ab

9、下列各式中，属于二次根式的是（）

A.?

B.2

C.3

D.1210、已知x=5+2,y=

A.18

B.14

C.10

D.6

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

题目描述：

已知a和b都是非负数，并且a+b=5。如果

第二题：

已知a和b是实数，且a?

求a+

若c2=a

第三题

题目描述：

已知一个二次根式a+1和另一个二次根式b?2的和等于5，其中a和b是正整数。求满足条件的

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

已知a0，b0，且

第二题

已知一个直角三角形的两条直角边长度分别是32和4

第三题

题目描述：

已知a是实数，且a?

求a的值；

若b=a+

第四题：

计算下列各式并化简：

1.72

2.3

第五题：

题目描述：

已知a=18+2和

第六题

已知x=18和y=

第七题

题目描述：

已知a0，且a+

《第一节二次根式的概念和性质》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各式中，哪些是二次根式？

A.4B.38C.?9

答案：A

解析：根据二次根式的定义，被开方数必须是非负的。选项B中的38表示的是立方根，不是二次根式；选项C中的?9因为-9是一个负数，所以它没有实数解，因此也不是二次根式；选项D中的12

答案：A

2、如果x=5

A.5B.25C.25D.?

答案：A

解析：根据乘方运算的性质，当x=5时，x2=52=5。选项B中的25是

答案：A

3、下列各式中，属于二次根式的是：

A.9

B.?

C.3

D.x

答案：A

解析：二次根式是指形如n的形式，其中n是非负实数。选项B中的?16由于-16是一个负数，故不能构成二次根式；选项C中的38表示的是三次根式，而非二次根式；选项D中的x+

4、若a2=5

A.5

B.?

C.5或?

D.以上都不是

答案：C

解析：根据二次根式的定义，a2的结果是a，即a的绝对值。因此，给定条件a2=5意味着

5、下列各式中，属于二次根式的是：

A.?

B.4

C.3

D.0

答案：B

解析：二次根式是指形如n的形式，其中n是非负实数。选项B中的4=2符合这个定义；而A选项中的?1由于根号内的数是负数，不属于二次根式；C选项中的3

6、若x=3，则表达式

A.5

B.7

C.9

D.13

答案：A

解析：将x=3代入原式得x2+4=32+4=9+4=

7、下列哪个选项是正确的，表示12的最简形式？

A.3B)23C)32

答案：B)2

解析：12可以分解为4*

8、已知a=5，b=20，则

A.a=bB)ab

答案：C)a

解析：b=20=4*5=25

9、下列各式中，属于二次根式的是（）

A.?

B.2

C.3

D.1

答案：B

解析：根据二次根式的定义，形如n的表达式中n必须是非负数。因此选项B2是正确的，因为2是非负数。而A选项中的-2是负数，所以不是二次根式；C选项中的立方根表示为32，不符合二次根式的定义；D选项中的根号下为分数形式，但可以化简为1

10、已知x=5+2,y=5

A.18

B.14

C.10

D.6

答案：C

解析：首先计算x2

将x2和y

x

所以x2

x

因此正确答案应为A.18。

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

题目描述：

已知a和b都是非负数，并且a+b=5。如果

答案：

9

解析：

首先，根据题意我们有：

-a

-a

我们知道a+b2

同时，我们知道a2+b

a

现在，我们需要找