专题07 任意角、三角函数的概念及诱导公式（解析版） -A4.docx

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专题07任意角、三角函数的概念及诱导公式

终边相同角的表示

一、单选题

1．（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）下列各角中与终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】运用终点相同的角的概念可解.

【详解】运用终点相同的角概念知道，与终边相同的角为

则当，.

故选：B.

2．（23-24高一下·北京石景山·期末）与角终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据条件，利用终边相同的角的集合，即可求出结果.

【详解】因为，所以与角终边相同的角是，

故选：D.

3．（23-24高一上·湖南长沙·期末）下列命题正确的是（????）．

A．小于的角是锐角 B．第二象限的角一定大于第一象限的角

C．与终边相同的最小正角是 D．若，则是第四象限角

【答案】C

【分析】根据锐角定义判断A，取特殊角判断B，根据终边相同的角判断C，确定所在象限判断D.

【详解】，但是由锐角的定义知不是锐角，故A错误；

是第二象限的角，是第一象限的角，但，故B错误；

因为，所以与终边相同的最小正角是，故C正确；

且，所以是第三象限角，故D错误.

故选：C

4．（23-24高一上·云南临沧·期末）下列选项中叙述正确的是（???）

A．小于的角一定是锐角

B．第二象限的角比第一象限的角大

C．终边不同的角同名三角函数值不相等

D．钝角一定是第二象限的角

【答案】D

【分析】利用特殊值法可判断ABC选项；利用象限角的定义可判断D选项.

【详解】对于A选项，小于，但不是锐角，A错；

对于B选项，是第二象限的角，是第一象限角，但，B错；

对于C选项，，但和的终边不相同，C错；

对于D选项，钝角一定是第二象限的角，D对.

故选：D.

5．（23-24高一下·上海·期末）在平面直角坐标系中，若角与的终边关于轴对称，则角与之间的关系满足（??）.

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据题意得到，即可求解.

【详解】由题意，角和的终边关于y轴对称，

则.

故选：D.

6．（23-24高一上·河南商丘·期末）下列与角终边相同的角为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据终边相同的角的定义列式逐项检验即可.

【详解】与角终边相同的角为，

对于选项A：令，解得，故A错误；

对于选项B：令，解得，故B错误；

对于选项C：令，解得，故C错误；

对于选项D：令，解得，故D正确；

故选：D.

7．（23-24高一上·山西太原·期末）与角终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由终边相同的角的定义计算即可得.

【详解】与角终边相同的角为，

当时，有，D正确，其他选项检验均不成立.

故选：D.

8．（23-24高一上·江苏盐城·期末）若角的终边与角的终边关于轴对称，则的终边落在（）

A．轴的非负半轴 B．第一象限

C．轴的非负半轴 D．第三象限

【答案】A

【分析】由对称可知，得终边所在位置.

【详解】角的终边与角的终边关于轴对称，则角的终边与角的终边相同，

得，则有，

所以的终边落在轴的非负半轴．

故选：A．

9．（23-24高一上·湖北荆州·期末）与终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据终边相同角的概念判断即可.

【详解】与终边相同的角可以写成的形式，其中．

令可得，与的终边相同，其它选项均不合题意.

故选：D．

10．（23-24高一上·内蒙古·期末）若角与角的终边相同，则可能是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据观察选项得答案.

【详解】由已知

观察选项可得只有，所以可能是.

故选：D.

二、多选题

11．（23-24高一上·广西河池·阶段练习）下列命题错误的是（????）

A．第二象限的角都是钝角

B．小于的角是锐角

C．是第三象限的角

D．角的终边在第一象限，那么角的终边在第二象限

【答案】ABD

【分析】对A，举反例说明；对B，举反例说明；对C，利用终边相同的角判断；对D，举反例说明.

【详解】对于A，是第二象限角，但不是钝角，故A错误；

对于B，锐角是之间的角，如，但不是锐角，故B错误；

对于C，，所以与角终边相同，在第三象限，故C正确；

对于D，若终边在第一象限，而终边在第一象限，故D错误.

故选：ABD.

12．（23-24高一上·河南·期末）已知角与的终边相同，则角可以是（????）

A． B． C． D．

【答案】BC

【分析】依题意，判断选项.

【详解】依题意，当时，，当时，，所以选项符合，选项不符合.

故选:.

13．（23-24高一上·云南昆明·期末）在区间上，与终边相同的角为（）

A． B． C． D．

【答案】AC

【分析】求出与终边相同的角