拉格朗日差值、牛顿插值以及三次样条插值的matlab实现.pdfVIP

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

拉格朗日差值、牛顿插值以及三次样条插值的matlab实现

%Lagrange插值

clear

clc

%

n=10;%结点个数

lb=-1;%下界

ub=1;%上界

step=0.01;%作图点步长

%

%原始函数图形

x0=lb:step:ub;

y0=1./(1+25*x0.^2);

plot(x0,y0,r-);

holdon

%

%插值函数

fori=1:n+1

xi(i)=lb+(ub-lb)*(i-1)/n;

yi(i)=1/(1+25*xi(i)^2);

end

%

count=1;

forx=lb:step:ub

fl=0;

%

%求出pn(xk)

fork=1:n+1

up=1;

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

dn=1;

%

%求出f(xk)

fori=1:n+1

ifk~=i

up=up*(x-xi(i));

dn=dn*(xi(k)-xi(i));

end

end

%

fl=fl+yi(k)*up/dn;

end

pn(count)=fl;

%

fi(count)=1/(1+25*x^2);%求原函数的值

count=count+1;

end

%

%L插值函数图

x=lb:step:ub;

plot(x,pn,g--)

%

num=(ub-lb)/step+1;

fori=1:num

p_f(i)=pn(i)-fi(i);

end

center=fix(num/2);

scale=fix(num/10);

a=center-scale;

b=center+scale;

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。——李白

disppn(i)-fi(i)的值为：

p_f(a:b)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%