中考数学分类讨论课件.pptVIP

中考数学——分类讨论专题一：产生分类讨论的原因：（1）由于数学概念、定理、公式的限制条件引起的讨论；（2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；（3）由于图形的不确定性引起的讨论；（4）由于题目含有字母而引起的讨论。二：分类时必须遵守下列两个原则：（1）是要有分类意识，善于从问题的情景中抓住分类对象；（2）是要找出科学合理的分类标准，应答满足互斥无漏最简原则。三：分类讨论问题解答步骤：(1)：确定分类对象与标准；(2)：合理分类（不重不漏）；(3)：分类讨论；(4)：归纳汇总。1：分式方程无解的分类讨论问题例题1：（2011武汉）解：去分母，得：猜想：把“无解”改为“有增根”如何解？例题2：（2011郴州）2：“一元二次”方程系数的分类讨论问题例题3：（2010上海）已知方程有实数根，求m的取值范围。时，即m=0时，方程为一元一次方程x+1=0，有实数根x=当时，方程为一元二次方程，根据有实数根的条件得：，且综（1）（2）得，当例题4：（2011益阳）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。解：因为是一元二次方程，所以二次项系数不为0，即，，同理，且又因为m为整数（1）当m=—1时，第一个方程的根为不是整数，所以m=—1舍去。（2）当m=1时，方程1、2的根均为整数，所以m=1.例题5：已知关于ｘ的一元二次方程有实数根，则ｍ的取值范围是：常见病症：（很多同学会从（2）直接开始而且会忽略总结：字母系数的取值范围是否要讨论，要看清题目的条件。一般设置问题的方式有两种:（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。这都是表明是二次方程，不需要讨论，但切不可忽视二次项系数不为零的要求，本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的。的条件）ABC3：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题例题6：（2011青海）方程例题9：（2011四校联考）一条绳子对折后成右图A、B,A.B上一点C，且有BC=2AC,将其从C点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：60cm或120cm的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）Ａ12Ｂ12或15Ｃ15Ｄ不能确定