递推关系的应用.docx

摘要：递推关系几乎在所有的数学分支中都有重要作用,对于组合数学更是如此.这是因为每个组合问题都有它的组合结构,而在许多情况下递推关系是刻画组合结构的最合适的工具.如何建立递推关系,已给的递推关系有何性质,以及如何求解递推关系等,是递推关系中的几个基本问题.

关键词：递推关系；组合数学；递推思维；应用

引言

1.1递推关系的创立

建立关于

的递推关系

（1.1.1）

并由此推出了

等式（1.1.1）和等式（1.1.2)都是递推关系的例子.等式（1.1.1）给出了

元错排数

元错排数及

和,由和同元错排数

和

,由

和

同

之间的关系,这样,由初值

就可以计算出

又可以计算出

,如此可以逐个