解方程（一）教学设计.doc

第五章一元一次方程

2．求解一元一次方程（一）

一、学生起点分析

学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利．

二、学习任务分析

本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.

三、教学目标

1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．

2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程．

3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.

四、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合作学习；第四环节：巩固提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．

环节一：复习引入

内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.

要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解的依据．

（1）；

解：方程两同时加上2，得．

也就是5x＝8+2.

方程两边同除以5，得x＝2.

此题学生可能会用差+减数＝被减数的方法

（2）．

解：方程两都加上，得

也就是5x－8x＝2.

化简，得－3x＝2.

方程两边同除以－3，得x＝.

此题学生可能会用：被减数—差＝减数；目的是把含有未知项放一边，已知数放一边．

设问１：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

设问２：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

设问３：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上的目的是什么？

归纳：像这样把原方程中的某一项改变后，从一边移到，这种变形叫做移项

思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

目的：１.让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.

实际效果：

学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为x=a的形式．

学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项”的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”.

存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.

如：解方程：

；

.——————(1)

方程(1)中的没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解清楚造成的.

环节二：达标训练

【达标训练1】

1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）

（1）移项，得；（2）移项，得；

(3)移项，得；(4)移项，得；

2.下列变形符合移项法则的是（）

A．

B．

C．

D．

目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则．

总结：移动的项要；移项通常是将，已知项；(移项法则)

例１解方程：（1）；

解：移项，得．

化简，得．

方程两边同时除以２，得

（2）．

解：移项，得．

合并同类项，得．

【达标训练２】

（1）；（2）；(3)．

目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实．(根据时间选做)

环节三：合作学习

内容：1．例2.解方程.

解：移项，得．

合并同类项，得．

方程两边同时除以(或同乘以)，得

学生独立完