高中物理奥赛14种经典方法：近似法.pdfVIP

近似法

方法简介

近似法是在观察物理现象、进行物理实验、建立物理模型、推导物理规律和求解物理问

题时，为了分析认识所研究问题的本质属性，往往突出实际问题的主要方面，忽略某些次要

因素，进行近似处理.在求解物理问题时，采用近似处理的手段简化求解过程的方法叫近似法.

近似法是研究物理问题的基本思想方法之一，具有广泛的应用.善于对实际问题进行合理的近

似处理，是从事创造性研究的重要能力之一.纵观近几年的物理竞赛试题和高考试题，越来越

多地注重这种能力的考查.

赛题精讲

例1：一只狐狸以不变的速度沿着直线AB逃跑，一只猎犬以



1

不变的速率追击，其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F处，



2

猎犬在D处，FD⊥AB，且FDL，如图14—1所示，求猎犬的加速

度的大小.

解析：猎犬的运动方向始终对准狐狸且速度大小不变，故猎犬做

2图14—1

2

匀速率曲线运动，根据向心加速度a,r为猎犬所在处的曲率

r

半径，因为r不断变化，故猎犬的加速度的大小、方向都在不断变

化，题目要求猎犬在D处的加速度大小，由于大小不变，如果



2

求出D点的曲率半径，此时猎犬的加速度大小也就求得了.

猎犬做匀速率曲线运动，其加速度的大小和方向都在不断改变.

在所求时刻开始的一段很短的时间内，猎犬运动的轨迹可近似

t

图14—2—甲

看做是一段圆弧，设其半径为R，则加速度

2



2

a

R

其方向与速度方向垂直，如图14—1—甲所示.在时间内，设狐狸与猎犬分别到达

t

F与D，猎犬的速度方向转过的角度为t/R

2

而狐狸跑过的距离是：≈因而/R≈/L，RL/

tLtt

12121

2



2

所以猎犬的加速度大小为a/L

12

R

近似法第1页（共12页）

例2如图14—2所示，岸高为，人用绳经滑轮拉船靠岸，若当绳与水平方向为时，

h

收绳速率为，则该位置船的速率为多大？