2024年福建省厦门市翔安区中考三模数学试题(1).docx

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2024年福建省厦门市翔安区中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在0，，，2这四个数中，最小的数是（???）

A．0 B． C． D．2

2．以下调查中，适合全面调查的是（????）．

A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件

C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量

3．随着新一轮人口流动浪潮的出现，长沙凭借优越的地理位置、活跃的经济动力和高品质的生活条件，成为人才和劳动力流动的首选之地．据统计，截至2024年2月全市流动人口达4060000人，数据4060000用科学记数法表示为（?????）

A． B． C． D．

4．2024年是农历甲辰年(龙年)，为寄托对新的一年的美好憧憬，人们会制做一些龙的图标、饰品、窗花等．下列龙的图标中是轴对称图形的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

5．﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（）

A．﹣2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣2a+4b D．﹣2a﹣4b

6．我国古代数学家程大位在其数学著作《算法统宗》有题如下：“甲乙间说牧放，二人暗里参详．甲云得乙九个羊，多你一倍之上．乙说得甲九只，两家之数相当．二边闲坐恼心肠，画地算了半晌．”其大意是：甲乙牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少羊．甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”．乙说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就相等．”两人都在用心计算对方的羊数，在地上列算式计算了半天才知道对方羊数．若设甲有羊x只，乙有羊y只，则依题意可列方程组为（????）

A． B． C． D．

7．数学活动课上，小亮同学用四根相同的火柴棒，，，在桌面上摆成如图所示的图形，其中点A，C，E在同一直线上，，若，则点B，D到直线的距离之和为（????）

A．5 B． C． D．10

8．如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为(????)

A． B． C． D．

二、填空题

9．．

10．．

11．因式分解：．

12．若是方程的解，则a的值是．

13．随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活．如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管(点C在上)，为后下叉．已知，则的度数为度．

14．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．

??

15．如图，将含角的直角三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，顶点在直尺的另一边上，与直尺的另一边交于点，当平分时，，两点在直尺上的读数分别为1，7，则直尺的宽为．

16．如图，矩形的边AB与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为和，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为．

??

三、解答题

17．解不等式的解集，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．先化简，再求值：??其中．

19．某校从九年级学生中随机选取20人进行“立定跳远”测试，根据测试成绩绘制出下面的统计图（如图，成绩均为整数，满分为10分）．

??

(1)求出这些学生测试成绩的平均数和众数；

(2)珍珍说：“将2，9，6，3按照从小到大排序为2，3，6，9，则这些学生测试成绩的中位数为（分）”，请判断珍珍的说法对吗？如果不对，请求出正确的中位数．

20．如图，在中，D是上一点．

(1)在上确定一点O，使得（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的条件下，当时，将绕点O旋转得到，其中，D，E分别是点A，B的对应点，若D是的中点，交于点G，求证：G是的中点．

21．阅读下列材料，回答问题．

任务：如图，在湖的两岸间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量两点间的距离，现要测量两点间的距离．

小明利用皮尺测量，求出了两点间的距离．其测量及求解过程如下：

测量过程：（i）如图1，在湖以外选点，测得，；

（ii）分别在、上找到点，使得，，测得．

求解过程：由测量知，分别是、的中点，

∴是的中位线，∴①，

∵，∴②．（用含的式子表示）

(1)补全小明求解过程中①②所缺的内容；

(2)请你利用皮