【题型突破】六年级上册数学第一单元题型专项训练-应用题（解题策略+专项秀场） 苏教版（含答案）.docx

苏教版数学六年级上册题型专练

第一单元长方体和正方体

应用题专项训练

解题策略

数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，

这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已

知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，

组成了应用题的结构。

一、综合法。

从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；

然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解

决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运

用这种思路解题的方法叫综合法。

【例1】（2021·全国六年级课时练习）如图，一个长方体礼盒的长、宽、

高分别是30厘米，10厘米，15厘米。如果用彩带把这个礼捆扎起来，打结处长

20厘米，那一共需要彩带多少厘米？

分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长

度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于6条高、4条宽、2条长的长度和再

加上接头处用的20厘米即可。

6×15+10×4+30×2+20

=90+40+60+20

=130+60+30

=210（厘米）

答：一共需要彩带210厘米。

二、数形结合法。

借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称

为图解法。图解法是解填空题常用方法之一。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）小宇在一张长方形纸上画了一个棱

长为3厘米的正方体的展开图，这张长方形纸的面积至少是多少平方厘米？

分析：根据正方体的展开图形状，分情况讨论，找出符合题意的一种计算即

可。

（3×4）×（3×3）

=12×9

=108（平方厘米）；

（3×4）×（3×3）

=12×9

=108（平方厘米）；

（3×4）×（3×3）

=12×9

=108（平方厘米）；

（3×5）×（3×2）

=15×6

=90（平方厘米）

108＞90

答：这张长方形纸的面积至少是90平方厘米。

三、转化法。

解题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或

改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题

就叫转化法。

【例1】（2021·江苏六年级课时练习）小球的体积是多少立方厘米？大球

的体积是多少立方厘米？

分析：本题考查用等量代换解决实际问题，关键是要得到2个大球+10个小

球=80ml这一等量关系，利用差值求得大球和小球的体积。

根据题意可知：球浸没于水中，排出水的体积即为球的体积；第二个瓶子中

2个大球+1个小球=35ml，第三个瓶子中1个大球+5个小球=40ml，则有2×（1

个大球+5个小球）=（40×2）ml，化简得：2个大球+10个小球=80ml，2个大球

+10个小球－（2个大球+1个小球），计算可得1个小球的体积，进而可求得大

球的体积。

根据分析可知：

2个大球+1个小球=35ml

1个大球+5个小球=40ml

因为2×（1个大球+5个小球）=（40×2）ml，即2个大球+10个小球=80ml

所以2个大球+10个小球－（2个大球+1个小球）=（80－35）ml

化简得：9个小球=45ml，小球=5ml=5立方厘米

大球体积：

（35－5）÷2

=30÷2

=15ml

=15（立方厘米）

答：小球的体积是5立方厘米，大球的体积是15立方厘米。

四、公式法。

这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性

质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2020·江苏省苏州工业园区金鸡湖学校六年级期中）在一块长方

形铁皮的两个角上各剪掉两个边长为10厘米的小正方形，并把剪下的两个小正

方形焊接到长方形的另一边的中间（如图），然后制成一个无盖的长方体盒子。

（1）这个盒子的长、宽、高分别是多少？

（2）这个盒子的体积是多少立方分米？（铁皮的损耗不计）

分析：此题考查了长方体的展开图以及体积的计算，牢记体积公式，找出长

方体的长、宽、高是解题关键。

（1）

，如图所示，长方体的长是60－

10=50（厘米），宽是40－10×2=20（厘米），高是10厘米。

长：60－10=50（厘米）；

宽：40－10×2

=40－20

=20（厘米）；

高：10厘米

答：这个盒子的长是50厘米，宽是20厘米，高是10厘米。

（2）50×20×10

=1000×10

=10000（立方厘米）

=10（立方分米）

答：这个盒子的体积是10立方分米。

【例2】（2021·江苏）剧院大门口有10级台阶，