重庆市黔江实验中学校九年级上学期11月期中数学试题(2024版).docxVIP

黔江实验中学2022级2024年秋期中第二次消化落实数学试题

一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．已知，则的值是（）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

3．用配方法解方程x2﹣2x＝2时，配方后正确的是（）

A．（x+1）2＝3 B．（x+1）2＝6 C．（x﹣1）2＝3 D．（x﹣1）2＝6

4．估计（+）÷的值应在（）之间．

A．4到5 B．5到6 C．6到7 D．7到8

5．如图，将△ABC沿射线AC方向平移一定的距离，平移后的三角形记为△A′B′C′，边A′B′刚好经过边BC的中点D，已知△ABC的面积为16，则阴影部分△A′DC的面积为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

6．直角三角形纸片ABC，两直角边BC＝4，AC＝8，现将△ABC纸片按如图那样折叠，使A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）

A． B． C．1 D．

7．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，cosA＝，tanB＝，则△ABC的形状为（）

A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形 D．锐角三角形

8．若关于x的一元二次方程（2﹣a）x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，且关于y的分式方程＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．20 B．18 C．16 D．14

9．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝经过A，B两点，若菱形ABCD面积为8，则k值为（）

A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6

10．已知关于x的两个多项式A＝x2﹣ax﹣2，B＝x2﹣2x﹣3，其中a为常数，下列说法：

①若A﹣B的值始终与x无关，则a＝﹣2；

②关于x的方程A+B＝0始终有两个不相等的实数根；

③若A?B的结果不含x2的项，则a＝；

④当a＝1时，若的值为整数，则x的整数值只有2个．

以上结论正确的个数有（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二．填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．使有意义的条件是．

12．已知2＜a＜3，化简＝．

13．有大小、形状、颜色完全相同的4个乒乓球．每个球上标记一个数字，这四个数字分别为1、2、3、4．将这4个球放入不透明的袋中搅匀，一次性从中随机取出两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是．

14．已知a是关于x的一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的一个根，则代数式10a﹣2a2﹣5的值为．

15．已知，则x2+xy+y2的值为．

16．如图所示，在矩形ABCD中，E为AB中点，DE交AC于点F，AB＝4，BC＝3，则CF＝．

17．如图，DE是△ABC的中位线，∠ACB的角平分线交DE于点F，若AC＝6，BC＝14，则DF的长为．

18．对于一个四位自然数，若满足a+d＝b+c，则称这个四位数为“等和数”，记F（m）＝a+b+c+d．例如：m＝2345，∵2+5＝3+4，∴2345是“等和数”，F（2345）＝2+3+4+5＝14；则F（2053）＝；已知M，N均为“等和数”，其中M＝1000x+10y+345，N＝5000+100x+10y+n（其中2≤x≤9，0≤y≤5，0≤n≤9，x、y、n都是整数），如果能被5整除，则N＝．

三．解答题，（19题8分，20-26题每题10分，共78分）每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．计算：

（1）﹣6+tan60°（2）．

20.解方程：

（1）x2﹣7x+12＝0．（2）（x﹣1）2﹣（x﹣1）＝0．

21．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣3m＝0．

（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）设方程的两个实数根为x1，x2，若，求m的值．

22．某水果店以相同的进价购进两批樱桃，第一批80千克，每千克16元出售；第二批60千克，每千克18元出售，两批车厘子全部售完，店主共获利960元．

（1）求樱桃的进价是每千克多少元？

（2）该水果店一相同的进价购进第三批樱桃若干，第一天将樱桃涨价到每千克20元出售，结果仅售出40千克；为了尽快售完第三批樱桃，第二天店主决定在第一天售价的基础上降价促销，若在第一天售价基础上每降价1元，第二天的销售量就在第一天的基础上增加10千克．到第二天晚上关店时樱桃售完，店主销售第三批樱桃获得的利润为