2024年粤教沪科版高二数学下册月考试卷含答案394.docVIP

2024年粤教沪科版高二数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、等差数列项的和等于（）

A.

B.

C.

D.

2、已知x＜则函数y=2x+的最大值是（）

A.2

B.1

C.-1

D.-2

3、【题文】将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数则直线与圆相切的概率为（）

A.

B.

C.

D.

4、【题文】在△中，角的对边分别为若则的值为()

A.

B.

C.

D.

5、【题文】若在直线上存在不同的三个点使得关于实数的方程有解（点O不在上），则此方程的解集为()

A.

B.

C.

D.

6、数列{an}：1，﹣﹣的一个通项公式是（）

A.an=（﹣1）n+1（n∈N+）

B.an=（﹣1）n﹣1（n∈N+）

C.an=（﹣1）n+1（n∈N+）

D.an=（﹣1）n﹣1（n∈N+）

7、原命题“若xy=1，则x，y互为倒数”，则（）

A.逆命题与逆否命题真，否命题假

B.逆命题假，否命题和逆否命题真

C.逆命题和否命题真，逆否命题假

D.逆命题、否命题、逆否命题都真

8、下列积分值为2的是（）

A.（2x-4）dx

B.cosxdx

C.dx

D.sinxdx

9、

函数f(x)=2x3鈭�3x2+a

的极大值为6

那么a

的值是(

)

A.5

B.0

C.6

D.1

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、在五个数字1；2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是。

____（结果用数值表示）．

11、与椭圆焦点相同的等轴双曲线的标准方程为____．

12、已知则____

13、

【题文】已知满足约束条件的最小值为____.

14、

【题文】已知关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为_______

15、命题“∀x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是______．

16、

不等式的2x+1x+11

解集是______．

评卷人

得分

三、作图题(共8题，共16分)

17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

20、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

21、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

22、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

23、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共18分)

24、设其中为正实数．

（1）当时，求的极值点；

（2）若为上的单调函数，求的取值范围．

25、（本小题满分12分）在数列中，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

26、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1；AB的中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AB1M．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共21分)

27、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

28、解关于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．

29、解不等式组．

评卷人

得分

六、综合题(共1题，共4分)

30、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

参考答案

一、选择题(共9题，共18分)

1、B

【分析】

试题分析：根据等差中项，代入，可得

所以故选B．

考点：等差数列的性质．

【解析】

【答案】

B

2、C

【分析】

y=2x+=-[（1-2x）+]+1；

由x＜可得1-2x＞0；

根据基本不等式可得（1-2x）+≥2；

当且仅当1-2x=即x=0时取等号；

则ymax=-1．

故选C

【解析】

【答案】将函数解析式变形；